小明負(fù)責(zé)將某農(nóng)場的雞蛋運(yùn)送到小賣部。按照規(guī)定，每送達(dá)1枚完整無損的雞蛋，可得運(yùn)費(fèi)0.1元;若有雞蛋破損，不僅得不到該枚雞蛋的運(yùn)費(fèi)，每破損一枚雞蛋還要賠償0.4元。小明10月份共運(yùn)送雞蛋25000枚，獲得運(yùn)費(fèi)2480元。那么，在運(yùn)送過程中，雞蛋破損了：

A.20枚 B.30枚 C.40枚 D.50枚

【參考答案】C

【核心解析】

方法一：方程法。結(jié)合題干，我們發(fā)現(xiàn)：“小明10月份共運(yùn)送雞蛋25000枚”，也就是說所運(yùn)送的完整的雞蛋和破損的雞蛋的總和為25000枚。我們不妨假設(shè)運(yùn)送的完整無損雞蛋為x枚，破損的雞蛋為y枚，則有x+y=25000。再結(jié)合：“獲得運(yùn)費(fèi)2480元”，我們可以描述出這個等量關(guān)系，完整雞蛋一枚獲得運(yùn)費(fèi)0.1元，則運(yùn)輸完整雞蛋獲得收入為0.1x，破損雞蛋一枚賠償0.4元，則賠償金額為0.4y，則有0.1x-0.4y=2480。兩個等式聯(lián)立，我們可以解出y=40，即破損了40枚。

方法二：假設(shè)法。我們假設(shè)小明所運(yùn)輸雞蛋都是完整的，則小明應(yīng)得運(yùn)費(fèi)總額為0.1×25000=2500元。但結(jié)合題干，我們知道實際上小明只獲得了2480元。因為有破損需要賠償，所以實際上的金額會少2500-2480=20元。那我們發(fā)現(xiàn)每破損一枚雞蛋不僅得不到0.1元的運(yùn)費(fèi)還要賠償0.4元，也就是少獲得了0.1+0.4=0.5元的運(yùn)費(fèi)。則破損雞蛋的總數(shù)為20÷0.5=40枚。

某飲料廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入某添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑4克，B飲料每瓶需加3克。已知370克該添加劑恰好生產(chǎn)了兩種飲料共計100瓶，則A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶?

A.30、70 B.40、60 C.50、50 D.70、30

【參考答案】D

【核心解析】

方法一：方程法。根據(jù)題干描述，我們發(fā)現(xiàn)，所生產(chǎn)兩種飲料的總和為100瓶，則假設(shè)A飲料為x瓶，B飲料為y瓶，則有x+y=100。另外，根據(jù)題干，我們可以知道共用添加劑370克，則A瓶每瓶4克，共用4x，B瓶每瓶3克，共用3y，則有4x+3y=370。聯(lián)立兩個方程可以得到x=70,y=30。對應(yīng)地選擇D項。

方法二：假設(shè)法。假設(shè)全部生產(chǎn)的都是A飲料，則共需要添加劑4×100=400克。則實際用了370克，則實際少用了400-370=30克。每生產(chǎn)一瓶B少用4-3=1克，則實際生產(chǎn)B的瓶數(shù)為30÷1=30瓶，對應(yīng)的選擇D項。