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在近年來，在行測數(shù)量關系的考試中，雞兔同籠問題常有出現(xiàn)。那什么是雞兔同籠問題，又該如何解決雞兔同籠問題呢?今天MVP學習網跟大家一起探討一下。
一、題型簡介及解題方法
雞兔同籠問題最早出現(xiàn)在《孫子算經》中，其描述如下：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?”。其實根據(jù)題干描述，再結合前面我們所學的方程法，我們不難發(fā)現(xiàn)這里有兩個等量關系：一個是雞和兔的頭數(shù)和為35，另外一個是雞和兔的腳和為94。那如果想要把這兩個等量關系都描述出來，我們很顯然需要假設出雞和兔的數(shù)量，那這里就涉及了兩個未知數(shù)，兩個等量關系，很顯然就是一組二元一次方程。所以，其實解雞兔同籠的問題，歸根結底就是解決二元一次方程。當然除了利用題干的等量關系我們列方程解決雞兔同籠問題，我們還可以利用假設法來解決。具體如何操作，我們不妨通過兩道例題看一下。
二、例題
小明負責將某農場的雞蛋運送到小賣部。按照規(guī)定，每送達1枚完整無損的雞蛋，可得運費0.1元;若有雞蛋破損，不僅得不到該枚雞蛋的運費，每破損一枚雞蛋還要賠償0.4元。小明10月份共運送雞蛋25000枚，獲得運費2480元。那么，在運送過程中，雞蛋破損了：
A.20枚 B.30枚 C.40枚 D.50枚
【參考答案】C
【核心解析】
方法一：方程法。結合題干，我們發(fā)現(xiàn)：“小明10月份共運送雞蛋25000枚”，也就是說所運送的完整的雞蛋和破損的雞蛋的總和為25000枚。我們不妨假設運送的完整無損雞蛋為x枚，破損的雞蛋為y枚，則有x+y=25000。再結合：“獲得運費2480元”，我們可以描述出這個等量關系，完整雞蛋一枚獲得運費0.1元，則運輸完整雞蛋獲得收入為0.1x，破損雞蛋一枚賠償0.4元，則賠償金額為0.4y，則有0.1x-0.4y=2480。兩個等式聯(lián)立，我們可以解出y=40，即破損了40枚。
方法二：假設法。我們假設小明所運輸雞蛋都是完整的，則小明應得運費總額為0.1×25000=2500元。但結合題干，我們知道實際上小明只獲得了2480元。因為有破損需要賠償，所以實際上的金額會少2500-2480=20元。那我們發(fā)現(xiàn)每破損一枚雞蛋不僅得不到0.1元的運費還要賠償0.4元，也就是少獲得了0.1+0.4=0.5元的運費。則破損雞蛋的總數(shù)為20÷0.5=40枚。
某飲料廠生產的A、B兩種飲料均需加入某添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑4克，B飲料每瓶需加3克。已知370克該添加劑恰好生產了兩種飲料共計100瓶，則A、B兩種飲料各生產了多少瓶?
A.30、70 B.40、60 C.50、50 D.70、30
【參考答案】D
【核心解析】
方法一：方程法。根據(jù)題干描述，我們發(fā)現(xiàn)，所生產兩種飲料的總和為100瓶，則假設A飲料為x瓶，B飲料為y瓶，則有x+y=100。另外，根據(jù)題干，我們可以知道共用添加劑370克，則A瓶每瓶4克，共用4x，B瓶每瓶3克，共用3y，則有4x+3y=370。聯(lián)立兩個方程可以得到x=70,y=30。對應地選擇D項。
方法二：假設法。假設全部生產的都是A飲料，則共需要添加劑4×100=400克。則實際用了370克，則實際少用了400-370=30克。每生產一瓶B少用4-3=1克，則實際生產B的瓶數(shù)為30÷1=30瓶，對應的選擇D項。
三、總結
雞兔同籠問題是省考行測中比較?？嫉目键c，因而同學們在今后的學習中也應該多留心備考相關考點。對于雞兔同籠問題我們發(fā)現(xiàn)其實無論是利用題干中所給的兩個等量關系，還是結合假設法都可以快速求解。但是在剛開始的前期還是推薦同學們先學會利用方程法求解，在后期熟練掌握以后可以結合假設法快速計算。
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