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MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)節(jié)選自人郵圖靈《用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言看世界（增訂版）》, [遇見]已獲授權(quán).
在你出生之時(shí)，我曾想到，希望你在這世上幸福生活的也能成為社會(huì)進(jìn)步的推動(dòng)者。雖然現(xiàn)代社會(huì)問題不少，但我認(rèn)為現(xiàn)在是人類歷史上最精彩的時(shí)代。我也像每一位父母一樣，希望自己的子女能夠享受世界上最好的東西。不過，僅僅這樣并不夠，這個(gè)精彩的時(shí)代是人類用智慧和努力構(gòu)建出來的。我希望你不只是成果的受惠者，也能成為創(chuàng)造者，為后世留下更好的成果。
21 世紀(jì)也可以說是一個(gè)不確定的時(shí)代，國(guó)際社會(huì)的規(guī)則在不斷改變。中國(guó)約有 14 億人，印度也約有 14 億人。如果這些群體的大多數(shù)接受高等教育，進(jìn)而從事知識(shí)研究事業(yè)，世界的面貌就會(huì)為之一新。說起這件事情，有些人擔(dān)心日本和美國(guó)的發(fā)達(dá)國(guó)家地位會(huì)因此受到威脅，但我并不這么認(rèn)為。如果發(fā)展中國(guó)家?guī)资畠|人獲得良好的教育機(jī)會(huì)，也會(huì)隨之誕生出很多解決目前社會(huì)問題的新途徑。世界整體教育水平上升，能夠分配的“蛋糕”才能更大。對(duì)于生于 21 世紀(jì)的你，這些情況既是挑戰(zhàn)，也是巨大的機(jī)會(huì)。
在這個(gè)瞬息萬變的世界中，自主思考的能力必不可少。歐洲有“七藝”（Liberal Arts）的教育傳統(tǒng)，Liberal 原指“自由”，即“永不為奴”的意思。也就是說，Liberal Arts 是一種讓人自主掌握命運(yùn)、成為自由之人的素養(yǎng)。不管是成為領(lǐng)導(dǎo)者之時(shí)，還是面臨預(yù)想之外的問題之時(shí)，都必須鍛煉自主思考以解決問題的能力。
在古羅馬時(shí)期，“七藝”為邏輯、語(yǔ)法、修辭、音樂、天文，還有算術(shù)和幾何。最開始的三項(xiàng)是為了磨煉“論證”的語(yǔ)言技術(shù)，我認(rèn)為這三項(xiàng)之所以排在前面，是因?yàn)樗鼈兪钦Z(yǔ)言成形的必要條件。只有學(xué)會(huì)使用語(yǔ)言，才能獲得思考的能力。
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“七藝”之中的“算術(shù)”和“幾何”都屬于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，我覺得很有趣。通常情況下，大家會(huì)認(rèn)為語(yǔ)言領(lǐng)域的文學(xué)或外國(guó)語(yǔ)言文學(xué)屬于文科，數(shù)學(xué)屬于理科，但我認(rèn)為數(shù)學(xué)和語(yǔ)言是相通的。數(shù)學(xué)可以精準(zhǔn)地描述事物，這種描述能力超越了英語(yǔ)、日語(yǔ)等自然語(yǔ)言的表現(xiàn)能力。所以，如果理解數(shù)學(xué)，就能看到那些無形的東西，想出他人從未想到過的新創(chuàng)意。
我在小學(xué)階段并不太喜歡“算術(shù)”這門課，不過進(jìn)入中學(xué)后，“算術(shù)”演變成了“數(shù)學(xué)”，我也漸漸愛上了這門學(xué)科。這個(gè)轉(zhuǎn)變的契機(jī)源于自主思考給我?guī)淼目旄?。?dāng)我解開數(shù)學(xué)題時(shí)，答案只有一個(gè)，別無其他。當(dāng)碰到在學(xué)校所學(xué)的知識(shí)無法解答的問題并且憑借自己的思考解出答案時(shí)，這種愉悅之情愈發(fā)強(qiáng)烈。而且我根本不需要去詢問老師答案是否正確，因?yàn)樽约壕湍塥?dú)立判斷。這就像嬰兒邁出第一步后，新的技能拓寬了對(duì)世界的體驗(yàn)范圍。我希望你也能體會(huì)到這種愉悅。
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本書是為了讓你在 21 世紀(jì)度過有意義的人生而寫的。當(dāng)然，要想有體系地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最好還是使用學(xué)校的教材。如果把數(shù)學(xué)當(dāng)作語(yǔ)言，例如把數(shù)學(xué)比喻成法語(yǔ)，那么本書并不是從零開始一步步教語(yǔ)法和單詞，而是一本實(shí)用的會(huì)話集。帶上它，你可以去法國(guó)旅行，用法語(yǔ)在巴黎的餐廳點(diǎn)餐。甚至服務(wù)員在介紹“今日的推薦菜品”時(shí)，你能馬上理解并判斷是否應(yīng)該點(diǎn)這道菜?；蛘弋?dāng)你去參觀盧浮宮，接觸過去那些偉大的作品時(shí)，你能夠提升自己的精神境界。除了講述數(shù)學(xué)的實(shí)踐性應(yīng)用外，本書還會(huì)講述從古巴比倫、古希臘時(shí)期起數(shù)學(xué)的發(fā)展趣事。
我不是一名數(shù)學(xué)家。我在 1989 年獲得了東京大學(xué)的物理學(xué)博士學(xué)位，5 年后被聘為加州大學(xué)伯克利分校的教授，自 2000 年起一直任職于加州理工學(xué)院的物理學(xué)教研室。不過在 2010 年，數(shù)學(xué)教研室的老師們邀請(qǐng)我兼任數(shù)學(xué)教授。最初我以“自己從來沒有驗(yàn)證過什么有名的定理”為由予以拒絕，但是他們勸我說“驗(yàn)證定理不是為數(shù)學(xué)做貢獻(xiàn)的唯一方式。您的研究為數(shù)學(xué)研究提出了新的問題，促進(jìn)了數(shù)學(xué)的新發(fā)展”，于是我只好接受了他們的邀請(qǐng)。其實(shí)我曾經(jīng)提出過多個(gè)有關(guān)數(shù)學(xué)的猜想，后來這些猜想都準(zhǔn)確地得到了數(shù)學(xué)家們的證明。因此，我并不是一名證明定理的數(shù)學(xué)家，而是作為一名數(shù)學(xué)的使用者受到認(rèn)可。本書所講述的內(nèi)容，也正是從使用者角度出發(fā)的數(shù)學(xué)知識(shí)。
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