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一、武書(shū)連2021世界大學(xué)論文他引排名前1000名
二、武書(shū)連2021世界大學(xué)論文他引初始排名前1000名
三、武書(shū)連2021世界大學(xué)論文他引勝者排名（最終排名）前2000名
四、2021世界大學(xué)論文被引總數(shù)（含本國(guó)大學(xué)自引）國(guó)家/地區(qū)排名，中國(guó)大學(xué)第一（不含臺(tái)港澳，以下同）、美國(guó)大學(xué)第二、英國(guó)大學(xué)第三
五、2021世界大學(xué)論文他引總數(shù)（不含本國(guó)大學(xué)自引）國(guó)家/地區(qū)排名，美國(guó)大學(xué)第一、中國(guó)大學(xué)第二、英國(guó)大學(xué)第三
六、2021世界大學(xué)論文自引率（自己國(guó)家引用自己國(guó)家的論文）國(guó)家/地區(qū)排名，中國(guó)第一、美國(guó)第二、亞美尼亞第三
七、2021世界大學(xué)論文他引國(guó)家/地區(qū)勝者排名（最終排名），美國(guó)第一、英國(guó)第二、荷蘭第三
八、2021世界大學(xué)論文他引（不含本校自引）總數(shù)前10名：
1.哈佛大學(xué)2.清華大學(xué)3.浙江大學(xué)4.斯坦福大學(xué)5.北京大學(xué)6.上海交通大學(xué)7.麻省理工學(xué)院8.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)9.華中科技大學(xué)10.加州大學(xué)伯克利分校
九、2021世界大學(xué)論文他引初始排名前10名：
1.哈佛大學(xué)2.斯坦福大學(xué)3.加州大學(xué)伯克利分校4.麻省理工學(xué)院5.密歇根大學(xué)安娜堡分校6.牛津大學(xué)7.劍橋大學(xué)8.倫敦大學(xué)學(xué)院9.帝國(guó)理工學(xué)院10.新加坡國(guó)立大學(xué)
十、2021世界大學(xué)論文他引勝者排名（最終排名）前10名：
1.麻省理工學(xué)院2.哈佛大學(xué)3.加州大學(xué)伯克利分校4.加州理工學(xué)院5.斯坦福大學(xué)6.普林斯頓大學(xué)7.華盛頓大學(xué)8.哥倫比亞大學(xué)9.芝加哥大學(xué)10.加州大學(xué)洛杉磯分校
十一、基于“勝者在前”原則的論文引用評(píng)價(jià)方法
由中國(guó)管理科學(xué)研究院《中國(guó)大學(xué)評(píng)價(jià)》課題組組長(zhǎng)武書(shū)連主持的《2021世界大學(xué)論文引用評(píng)價(jià)》課題，歷時(shí)12個(gè)月，于2021年12月結(jié)題?！?021世界大學(xué)論文引用排行榜》是該課題階段成果。
論文引用是科學(xué)發(fā)展的重要行為，是科學(xué)研究的一部分，體現(xiàn)了科學(xué)發(fā)展循序漸進(jìn)的積累過(guò)程。主要由論文參考文獻(xiàn)構(gòu)成的論文引用，直接反映了學(xué)術(shù)成果間的相關(guān)性、依存性、繼承性。
一、數(shù)據(jù)采集
《2021世界大學(xué)論文引用評(píng)價(jià)》共收集全世界7855所大學(xué)在14534種學(xué)術(shù)期刊2015-2019連續(xù)5年發(fā)表的論文之間相互引用數(shù)據(jù)，其中，國(guó)際期刊11674種、國(guó)內(nèi)期刊2860種。14534種源期刊均為雅學(xué)資訊網(wǎng)的SCD和SCDW期刊，網(wǎng)址：www.yaxue.net。
沒(méi)有全日制本科生或者專(zhuān)科生的大學(xué)，例如洛克菲勒大學(xué)、加州大學(xué)舊金山分校，不在評(píng)價(jià)范圍，該類(lèi)只招收研究生的大學(xué)列入后期的科研機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)中。
所有論文中，論文合作單位小于等于4的，按單位數(shù)量計(jì)算得分；大于4的，計(jì)算前4個(gè)單位得分，第5單位及其之后不計(jì)分。
計(jì)算公式：合作單位數(shù)為L(zhǎng)時(shí)第j個(gè)單位對(duì)該論文得分Aj貢獻(xiàn)如下：
Aj = qj / [1+q-(1+q)1-L]
1 ≤ j ≤ L ≤ 4, q = 0.618
引用論文合作單位同理，每篇論文最多計(jì)算4個(gè)合作單位。每篇論文被引用1次得1分。
得分舉例1：某篇由清華大學(xué)（j=1）獨(dú)立發(fā)表的論文，被另一篇由劍橋大學(xué)（j=1）獨(dú)立發(fā)表的論文引用。
該兩篇論文，被引論文作者單位數(shù)L=1，引用論文作者單位數(shù)L=1，根據(jù)計(jì)算公式清華大學(xué)得到劍橋大學(xué)1分。
得分舉例2：某篇由北京大學(xué)（j=1）和哈佛大學(xué)（j=2）合作發(fā)表的論文，被另一篇由南京大學(xué)（j=1）、麻省理工學(xué)院（j=2）、浙江大學(xué)（j=3）合作發(fā)表的論文引用。
被引論文作者單位數(shù)L=2，根據(jù)計(jì)算公式北京大學(xué)得0.618分、哈佛大學(xué)得0.382分。
引用論文作者單位數(shù)L=3，根據(jù)計(jì)算公式南京大學(xué)得0.500分、麻省理工學(xué)院得0.309分、浙江大學(xué)得0.191分。
北京大學(xué)得到南京大學(xué)0.500×0.618=0.309分，得到麻省理工學(xué)院0.309×0.618=0.191分，得到浙江大學(xué)0.191×0.618=0.118分。
哈佛大學(xué)得到南京大學(xué)0.500×0.382=0.191分，得到麻省理工學(xué)院0.309×0.382=0.118分，得到浙江大學(xué)0.191×0.382=0.073分。
同樣的方法計(jì)算出全世界7855所大學(xué)所有論文相互引用得分。
二、評(píng)價(jià)方法
勝者在前系本次評(píng)價(jià)的唯一標(biāo)準(zhǔn)：例如清華大學(xué)引用麻省理工學(xué)院1390分，麻省理工學(xué)院引用清華大學(xué)487分，清華大學(xué)引用麻省理工學(xué)院論文比麻省理工學(xué)院引用清華大學(xué)論文多，麻省理工學(xué)院排在清華大學(xué)前面。同理，北京大學(xué)引用浙江大學(xué)1344分，浙江大學(xué)引用北京大學(xué)1989分，北京大學(xué)排在浙江大學(xué)前面。
當(dāng)多個(gè)大學(xué)論文相互引用出現(xiàn)循環(huán)或更復(fù)雜狀態(tài)時(shí)時(shí)：例如A校>B校、B校>C校、C校>A校，則依照附在MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)附件1“基于勝者在前原則的論文引用評(píng)價(jià)方法”計(jì)算。
三、評(píng)價(jià)結(jié)果
（一）2021世界大學(xué)論文被引總數(shù)國(guó)家/地區(qū)排名，中國(guó)大學(xué)第一（不含臺(tái)港澳，以下同）、美國(guó)大學(xué)第二、英國(guó)大學(xué)第三
2021論文被引總數(shù)指的是7855所大學(xué)在國(guó)際期刊（SCDW源期刊）上發(fā)表的論文被引數(shù)量。中國(guó)大學(xué)以被引7177325次獲第1名，美國(guó)大學(xué)被引5920155次列第2名，英國(guó)大學(xué)被引1573148次得第3名。排名第4至第10的國(guó)家大學(xué)依次是：第4名德國(guó)，第5名澳大利亞，第6名加拿大，第7名韓國(guó)，第8名日本，第9名印度，第10名意大利。
（二）2021世界大學(xué)論文他引總數(shù)國(guó)家/地區(qū)排名，美國(guó)大學(xué)第一、中國(guó)大學(xué)第二、英國(guó)大學(xué)第三
2021論文國(guó)家/地區(qū)他引總數(shù)指的是各國(guó)大學(xué)在國(guó)際期刊（SCDW源期刊）上發(fā)表的論文，被非本國(guó)大學(xué)引用的數(shù)量。美國(guó)大學(xué)以被引3577879次獲第1名，中國(guó)大學(xué)被引2256666次列第2名，英國(guó)大學(xué)被引1216171次得第3名。排名第4至第10的國(guó)家大學(xué)依次是：第4名德國(guó)，第5名澳大利亞，第6名加拿大，第7名韓國(guó)，第8名日本，第9名意大利，第10名法國(guó)。
（三）2021世界大學(xué)論文自引率國(guó)家/地區(qū)排名，中國(guó)第一、美國(guó)第二、亞美尼亞第三
2021世界大學(xué)國(guó)家/地區(qū)論文自引率，指的是各國(guó)大學(xué)在國(guó)際期刊（SCDW源期刊）上發(fā)表的論文被引總數(shù)中，本國(guó)大學(xué)引用所占百分比。中國(guó)大學(xué)以自引68.56%獲第1名，美國(guó)大學(xué)自引39.56%列第2名，亞美尼亞大學(xué)自引38.36得第3名。排名第4至第10的國(guó)家大學(xué)依次是：第4名伊朗，第5名俄羅斯，第6名巴西，第7名波蘭，第8名印度，第9名巴基斯坦，第10名日本。
（四）2021世界大學(xué)論文引用國(guó)家/地區(qū)勝者排名，美國(guó)第一、英國(guó)第二、荷蘭第三
勝者排名指的是依據(jù)附件1“勝者在前原則的論文引用評(píng)價(jià)方法”第五部分“勝者在前評(píng)價(jià)過(guò)程”得到的最終結(jié)果SP。
被評(píng)價(jià)的7855所大學(xué)分別屬于137個(gè)國(guó)家和地區(qū)，其中被引最多的前56個(gè)國(guó)家論文被引次數(shù)占所有國(guó)家論文被引用次數(shù)的99.00%。國(guó)家/地區(qū)被引勝者排名評(píng)價(jià)方法同大學(xué)被引勝者排名相同，前10名是：第1名美國(guó)、第2名英國(guó)、第3名荷蘭、第4名瑞士、第5名瑞典、第6名丹麥、第7名加拿大、第8名比利時(shí)、第9名德國(guó)、第10名新加坡。
（五）2021世界大學(xué)論文他引排名，哈佛大學(xué)第一、清華大學(xué)第二、浙江大學(xué)第三
2021世界大學(xué)論文他引排名指的是在7855所大學(xué)中，不包含本校自引的論文被引排名。在這項(xiàng)指標(biāo)的競(jìng)爭(zhēng)中，哈佛大學(xué)獲得第1名、清華大學(xué)第2名、浙江大學(xué)第3名。獲得第4名至第10名的大學(xué)依次是：斯坦福大學(xué)、北京大學(xué)、上海交通大學(xué)、麻省理工學(xué)院、中國(guó)科學(xué)院大學(xué)、華中科技大學(xué)、加州大學(xué)伯克利分校。
武書(shū)連2021世界大學(xué)論文他引前1000名
（六）2021世界大學(xué)論文初始排名，哈佛大學(xué)第一、斯坦福大學(xué)第二、加州大學(xué)伯克利分校第三
初始排名指的是，依照MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)附件1“基于勝者在前原則的論文引用評(píng)價(jià)方法”第二部分“數(shù)據(jù)處理”中列出的方法，獲得的各大學(xué)基礎(chǔ)得分降序排列的名次。
在這項(xiàng)指標(biāo)的競(jìng)爭(zhēng)中，哈佛大學(xué)獲得第1名、斯坦福大學(xué)第2名、加州大學(xué)伯克利分校第3名。獲得第4名至第10名的大學(xué)依次是：麻省理工學(xué)院、密歇根大學(xué)安娜堡分校、牛津大學(xué)、劍橋大學(xué)、倫敦大學(xué)學(xué)院、帝國(guó)理工學(xué)院、新加坡國(guó)立大學(xué)。
武書(shū)連2021世界大學(xué)論文初始排名前1000名
（七）2021世界大學(xué)論文引用勝者排名，麻省理工學(xué)院第一、哈佛大學(xué)第二、加州大學(xué)伯克利分校第三
2021世界大學(xué)論文引用勝者排名是從7855所大學(xué)中提取論文他引總數(shù)前4000名的大學(xué)，并依照附在MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)后面的“基于勝者在前原則的論文引用評(píng)價(jià)方法”得到的。2021世界大學(xué)論文引用勝者排名前10名依次如下：麻省理工學(xué)院、哈佛大學(xué)、加州大學(xué)伯克利分校、加州理工學(xué)院、斯坦福大學(xué)、普林斯頓大學(xué)、華盛頓大學(xué)、哥倫比亞大學(xué)、芝加哥大學(xué)、加州大學(xué)洛杉磯分校。
世界大學(xué)論文被引排名前10名大學(xué)的勝者排名、他引排名、初始排名見(jiàn)下表
表中可見(jiàn)，即使他引排名或者初始排名靠后的大學(xué)，例如普林斯頓大學(xué)他引排名83、初始排名85，加州理工學(xué)院他引排名74、初始排名105，只要論文質(zhì)量高，依照勝者在前評(píng)價(jià)原則，依然可以進(jìn)入前10名。
武書(shū)連2021世界大學(xué)論文引用勝者排名前1000名
武書(shū)連2021世界大學(xué)論文引用勝者排名第1001-2000名
武書(shū)連2021世界大學(xué)論文引用勝者排名2000名以后的大學(xué)，陸續(xù)發(fā)布。
附件1：基于“勝者在前”原則的論文引用評(píng)價(jià)方法
基于“勝者在前”原則的論文引用評(píng)價(jià)方法
一、數(shù)據(jù)采集
《2021世界大學(xué)論文引用評(píng)價(jià)》共收集全世界7855所大學(xué)在14464種學(xué)術(shù)期刊2015-2019連續(xù)5年發(fā)表的論文之間相互引用數(shù)據(jù)，其中，國(guó)外期刊11290種、國(guó)內(nèi)期刊3174種（含臺(tái)港澳期刊）。14464源期刊均為雅學(xué)資訊網(wǎng)的SCD和SCDW期刊，網(wǎng)址：www.yaxue.net。
論文合作單位小于等于4的，按單位數(shù)量計(jì)算得分，大于4的，計(jì)算前4個(gè)單位得分，第5單位及其之后不計(jì)分。
計(jì)算公式：合作單位數(shù)為L(zhǎng)時(shí)第j個(gè)單位對(duì)該論文得分Aj貢獻(xiàn)如下：
Aj = qj / [1+q-(1+q)1-L]
1 ≤ j ≤ L ≤ 4, q = 0.618
引用論文合作單位同理，每篇論文最多計(jì)算4個(gè)合作單位。每篇論文被引用1次得1分。
得分舉例1：某篇由清華大學(xué)（j=1）獨(dú)立發(fā)表的論文，被另一篇由劍橋大學(xué)（j=1）獨(dú)立發(fā)表的論文引用。
該兩篇論文，被引論文作者單位數(shù)L=1，引用論文作者單位數(shù)L=1，根據(jù)計(jì)算公式清華大學(xué)得到劍橋大學(xué)1分。
得分舉例2：某篇由北京大學(xué)（j=1）和哈佛大學(xué)（j=2）合作發(fā)表的論文，被另一篇由南京大學(xué)（j=1）、麻省理工學(xué)院（j=2）、浙江大學(xué)（j=3）合作發(fā)表的論文引用。
被引論文作者單位數(shù)L=2，根據(jù)計(jì)算公式北京大學(xué)得0.618分、哈佛大學(xué)得0.382分。
引用論文作者單位數(shù)L=3，根據(jù)計(jì)算公式南京大學(xué)得0.500分、麻省理工學(xué)院得0.309分、浙江大學(xué)得0.191分。
北京大學(xué)得到南京大學(xué)0.500×0.618=0.309分，得到麻省理工學(xué)院0.309×0.618=0.191分，得到浙江大學(xué)0.191×0.618=0.118分。
哈佛大學(xué)得到南京大學(xué)0.500×0.382=0.191分，得到麻省理工學(xué)院0.309×0.382=0.118分，得到浙江大學(xué)0.191×0.382=0.073分。
同樣的方法計(jì)算出全世界7855所大學(xué)所有論文相互引用得分。
二、數(shù)據(jù)處理
統(tǒng)計(jì)所有大學(xué)相互引用得分后，當(dāng)出現(xiàn)一所大學(xué)所有論文被另一所大學(xué)所有論文引用得分小于1時(shí)（即不到1次完整引用），將該引用值歸為0，之后獲得所有引用得分大于或者等于1的論文引用得分表。
基于各大學(xué)論文引用得分表，得到各大學(xué)相互引用的6種狀態(tài)：
A：引用其它大學(xué)得分小于被其它大學(xué)引用得分；
B：引用其它大學(xué)得分等于被其它大學(xué)引用得分；
C：引用其它大學(xué)得分大于被其它大學(xué)引用得分；
以上引用與被引用得分都不為0。
D：引用其它大學(xué)得分等于0，被其它大學(xué)引用得分大于0；
E：引用其它大學(xué)得分等于0，被其它大學(xué)引用得分等于0；
F：引用其它大學(xué)得分大于0，被其它大學(xué)引用得分等于0；
以上引用與被引用得分中任何一項(xiàng)出現(xiàn)0。
統(tǒng)計(jì)各大學(xué)上述6種狀態(tài)后，以6種狀態(tài)的出現(xiàn)次數(shù)確定每所大學(xué)基礎(chǔ)得分，所有大學(xué)基礎(chǔ)得分初始均設(shè)為0。
當(dāng)出現(xiàn)一次A，基礎(chǔ)得分加1分，出現(xiàn)一次D，基礎(chǔ)得分加1分；出現(xiàn)一次C或者F，基礎(chǔ)得分減1分，出現(xiàn)一次E，基礎(chǔ)得分減2分；出現(xiàn)B時(shí)，基礎(chǔ)得分不變。
將所有大學(xué)基礎(chǔ)得分降序排列，得到初始排名。
三、勝者在前評(píng)價(jià)原則
所有大學(xué)之間論文引用均為前述6種狀態(tài)之一，故可設(shè)置一個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，即大學(xué)間相互引用得分的比較。
例如，當(dāng)牛津大學(xué)被東京大學(xué)引用得分大于東京大學(xué)引用牛津大學(xué)得分時(shí)，牛津大學(xué)勝了東京大學(xué)，牛津大學(xué)排在東京大學(xué)前面，反之排在東京大學(xué)后面。
基于這種比較，提出了勝者在前評(píng)價(jià)原則，即在相互引用方面，兩個(gè)大學(xué)比較，被引用得分高的是勝者，勝者排在敗者前面。不過(guò)在比較數(shù)千所大學(xué)時(shí)，大學(xué)間勝負(fù)關(guān)系并非單一的鏈狀，而是交錯(cuò)的網(wǎng)狀。假設(shè)某大學(xué)贏了當(dāng)前排名第一的大學(xué)，卻輸給了其它所有大學(xué)，那將該大學(xué)的排名設(shè)置在哪個(gè)位置成為需要解決的問(wèn)題。
因此，需要一個(gè)基于勝者在前原則的檢驗(yàn)方法，即確定各大學(xué)合理位置的方法。
假設(shè)大學(xué)優(yōu)秀與否的表現(xiàn)是連續(xù)而非離散的，即只贏個(gè)別排名靠前的大學(xué)不能作為被評(píng)為優(yōu)秀大學(xué)的依據(jù)?；诖?，通過(guò)計(jì)算各大學(xué)基礎(chǔ)得分，量化整體表現(xiàn)，設(shè)置勝者在前檢驗(yàn)對(duì)各大學(xué)進(jìn)行迭代排名。迭代排名指的是，重復(fù)對(duì)排名進(jìn)行特定操作，每一次對(duì)排名的特定操作稱(chēng)為一次“迭代排名”，而每一次迭代得到的新排名會(huì)作為下一次迭代的初始排名。
在進(jìn)行勝者在前檢驗(yàn)時(shí)，需要先明確檢驗(yàn)范圍的概念。檢驗(yàn)范圍指的是各大學(xué)在當(dāng)前排名需要被檢驗(yàn)的鄰近范圍，檢驗(yàn)范圍長(zhǎng)度的一半稱(chēng)為檢驗(yàn)半徑。基于大學(xué)優(yōu)秀與否的表現(xiàn)是連續(xù)的，對(duì)于任何大學(xué)，在其所在排名的檢驗(yàn)范圍內(nèi)，勝過(guò)比它排名低的大部分大學(xué)并輸給比它排名高的大部分大學(xué)，此時(shí)它當(dāng)前的排名才是穩(wěn)定的，否則就需要變動(dòng)它的排名，這就是勝者在前檢驗(yàn)。
勝者在前檢驗(yàn)思想是，確定了整體表現(xiàn)的初始排名后，通過(guò)勝者在前檢驗(yàn)進(jìn)行迭代，最后能收斂到某個(gè)特定排名，這個(gè)特定排名是滿(mǎn)足勝者在前檢驗(yàn)的排名，也就是最終排名。
排名收斂：排名在迭代一定次數(shù)后，當(dāng)不再發(fā)生變化或者是達(dá)到一個(gè)循環(huán)變化且步長(zhǎng)較小的狀態(tài)時(shí)，稱(chēng)之為排名收斂。
四、勝者在前評(píng)價(jià)過(guò)程
勝者在前檢驗(yàn)方法
本次評(píng)價(jià)中不同排名對(duì)應(yīng)不同檢驗(yàn)半徑：前100名的檢驗(yàn)半徑是當(dāng)前排名減1；后100名的檢驗(yàn)半徑是被評(píng)價(jià)大學(xué)總數(shù)減當(dāng)前排名；非前后一百名的檢驗(yàn)半徑是100。檢驗(yàn)范圍是從當(dāng)前排名減檢驗(yàn)半徑到當(dāng)前排名加檢驗(yàn)半徑。
對(duì)于任何一個(gè)大學(xué)，在檢驗(yàn)范圍內(nèi)，輸給比它當(dāng)前排名在前的大學(xué)數(shù)量除以檢驗(yàn)半徑就是向上檢驗(yàn)準(zhǔn)確率，勝過(guò)比它當(dāng)前排名低的大學(xué)數(shù)量除以檢驗(yàn)半徑就是向下檢驗(yàn)準(zhǔn)確率。
勝者在前迭代方法
根據(jù)初始排名S0，依次對(duì)每所大學(xué)做勝者在前檢驗(yàn)，獲得每所大學(xué)基于當(dāng)前排名的向上檢驗(yàn)準(zhǔn)確率和向下檢驗(yàn)準(zhǔn)確率。當(dāng)檢驗(yàn)準(zhǔn)確率大于等于55%時(shí)，稱(chēng)之為達(dá)標(biāo)，即當(dāng)前排名不變動(dòng)。此時(shí)會(huì)出現(xiàn)三種情況：
（1）向上檢驗(yàn)準(zhǔn)確率和向下檢驗(yàn)準(zhǔn)確率都達(dá)標(biāo)；
（2）向上檢驗(yàn)準(zhǔn)確率和向下檢驗(yàn)準(zhǔn)確率中有一個(gè)達(dá)標(biāo)；
（3）向上檢驗(yàn)準(zhǔn)確率和向下檢驗(yàn)準(zhǔn)確率都不達(dá)標(biāo)。
發(fā)生情況（1）時(shí)，該大學(xué)排名不變動(dòng)。發(fā)生情況（2）時(shí)，若向上檢驗(yàn)準(zhǔn)確率不達(dá)標(biāo)，則排名上升；若向下檢驗(yàn)準(zhǔn)確率不達(dá)標(biāo)，則排名下降。發(fā)生情況（3）時(shí)，若向下檢驗(yàn)準(zhǔn)確率大于向上檢驗(yàn)準(zhǔn)確率，則排名上升；向下檢驗(yàn)準(zhǔn)確率小于等于向上檢驗(yàn)準(zhǔn)確率，則排名下降。
將所有大學(xué)迭代一次后，會(huì)得到新的排名，該新排名稱(chēng)之為S1?；诖说绞?，將該初始大學(xué)排名S0連續(xù)迭代P次，使得S0變成SP。
定義動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)：對(duì)于已迭代P次后的排名SP，再迭代i次，SP+i和SP排名相同，即SP+i=SP（i≤50），則稱(chēng)SP處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。
定義收斂：在迭代P次后，排名SP達(dá)到一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)時(shí)，將此情況稱(chēng)之為在P次收斂，并將SP作為最終結(jié)果。該最終結(jié)果SP稱(chēng)為勝者排名。
五、算法描述
定義：
SEi是i大學(xué)所有論文在7855所大學(xué)中，被引用總數(shù)的排名；
Abs（SEA，SEB）為B大學(xué)引用A大學(xué)的得分；
Uk是當(dāng)前排名中第k名的大學(xué)。
1、數(shù)據(jù)處理中基礎(chǔ)得分計(jì)算方法
計(jì)算任意大學(xué)M基礎(chǔ)得分Sc時(shí)，先將大學(xué)M的初始基礎(chǔ)得分設(shè)為0（Sc=0）
對(duì)于任意非M的其它大學(xué)Q，
當(dāng)Abs（SEQ，SEM）和Abs（SEM，SEQ）都不等于0時(shí)：
如果Abs（SEM，SEQ）/Abs（SEQ，SEM）>1，Sc +=1；
如果Abs（SEM，SEQ）/Abs（SEQ，SEM）=1，Sc +=0；
如果Abs（SEM，SEQ）/Abs（SEQ，SEM）<1，Sc -=1。
當(dāng)Abs（SEQ，SEM）和Abs（SEM，SEQ）中存在0時(shí)：
如果Abs（SEM，SEQ）>0，Abs（SEQ，SEM）=0，Sc +=1；
如果Abs（SEM，SEQ）=0，Abs（SEQ，SEM）=0，Sc -=2；
如果Abs（SEM，SEQ）=0，Abs（SEQ，SEM）>0，Sc -=1。
遍歷所有非M的其它大學(xué)從而計(jì)算出M的最終基礎(chǔ)得分Sc。
2、勝者在前檢驗(yàn)方法
定義：Total（T）為被評(píng)價(jià)的大學(xué)總數(shù)，R為檢驗(yàn)半徑，M為待檢驗(yàn)大學(xué)，N為待檢驗(yàn)大學(xué)的當(dāng)前名次。
? N≤100，R=N-1；?100，R=100；? T-99≤N，R=T-N。
定義：UpError（UE）為在N名次前R個(gè)大學(xué)中引用待檢驗(yàn)大學(xué)得分大于被引得分的占比；DownError（DE）為在N名次后R個(gè)大學(xué)中引用待檢驗(yàn)大學(xué)得分小于被引得分的占比。
UE為向上檢驗(yàn)錯(cuò)誤率（=1-向上檢驗(yàn)準(zhǔn)確率）；DE為向下檢驗(yàn)錯(cuò)誤率（=1-向下檢驗(yàn)準(zhǔn)確率）。
遍歷j∈（N，N+R]，I = Uj，如果Abs（SEi，SEM）>Abs（SEM，SEi）
或者Abs（SEi，SEM）=Abs（SEM，SEi）≠0，DE Num += 1。
DE = DE Num /R
遍歷j∈[N -R，N），i = Uj，如果Abs（SEi，SEM）< Abs（SEM，SEi）
或者Abs（SEi，SEM）= Abs（SEM，SEi）≠0，UE Num += 1。
UE = UE Num /R
基于此檢驗(yàn)方法，每所大學(xué)在當(dāng)前排名都能得出對(duì)應(yīng)的UE和DE
3、迭代方法
根據(jù)初始排名S0，依次對(duì)每所大學(xué)做勝者在前檢驗(yàn)。對(duì)任意大學(xué)M，可以獲取其當(dāng)前排名N，并經(jīng)過(guò)勝者在前檢驗(yàn)計(jì)算出該大學(xué)當(dāng)前排名的UE和DE。此時(shí)會(huì)出現(xiàn)三種情況：
（1）UE≤0.45 & DE≤0.45；
（2）（UE≤0.45 & DE>0.45）|（UE>0.45 & DE≤0.45）；
（3）UE>0.45 & DE>0.45。
情況（1）該大學(xué)排名不動(dòng)；情況（2）若UE>0.45則排名上升，若DE>0.45則排名下降；情況（3）若UE>DE則排名上升，UE≤DE則排名下降。
情況（2）迭代方式
UE>0.45:
第一步：UE>0.45則排名上升，H=N-3；
第二步：若H<100，則H=N-1；若H<0，H=0；
第三步：把大學(xué)M放到H位置上。
DE>0.45:
第一步：DE>0.45則排名下降，H=N+4；
第二步：若H<100，則H=N+1；
第三步：把大學(xué)M放到H位置上。
情況（3）迭代方式
UE>DE:
第一步：UE>DE則排名上升，H=N-2；
第二步：若H<100，則H=N-1；若H<0，H=0；
第三步：把大學(xué)M放到H位置上。
DE>UE:
第一步：DE>UE則排名下降，H=N+3；
第二步：若H<100，則H=N+1；
第三步：把大學(xué)M放到H位置上。
DE=UE:
第一步：DE=UE則排名下降，則H=N+1；
第二步：把大學(xué)M放到H位置上。
基于以上迭代方式，按當(dāng)前排名從高到低依次遍歷所有大學(xué)，記為一次完整的迭代，從而得到S1，S0即變成S1?；谏鲜龅耐暾瑢?duì)S0連續(xù)迭代P次，使得S0變成SP。
當(dāng)排名收斂到一個(gè)動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)時(shí)，即在迭代P次后，再迭代i次，SP+i=SP（i<=50），將此稱(chēng)之為在P次收斂，并將SP作為最終結(jié)果。
附件2：他引總數(shù)前1000名大學(xué)，依據(jù)“勝者在前原則的論文引用評(píng)價(jià)方法”得到的勝者排名
（為方便同行重復(fù)檢驗(yàn)依據(jù)“勝者在前原則的論文引用評(píng)價(jià)方法”得到的勝者排名，《中國(guó)大學(xué)評(píng)價(jià)》課題組向所有對(duì)本評(píng)價(jià)感興趣的單位和個(gè)人，提供7855所大學(xué)論文他引總數(shù)前1000名的大學(xué)論文相互引用關(guān)系表。有需求的，請(qǐng)實(shí)名發(fā)郵件到作者信箱，或者用其他方式聯(lián)系作者）。
他引總數(shù)前1000名大學(xué)論文引用勝者排名
重申：為方便同行重復(fù)檢驗(yàn)依據(jù)“勝者在前原則的論文引用評(píng)價(jià)方法”得到的勝者排名，《中國(guó)大學(xué)評(píng)價(jià)》課題組向所有對(duì)本評(píng)價(jià)感興趣的單位和個(gè)人，提供7855所大學(xué)論文他引總數(shù)前1000名的大學(xué)論文相互引用關(guān)系表。有需求的，請(qǐng)實(shí)名發(fā)郵件到作者信箱，或者用其他方式聯(lián)系作者
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