近年來公務(wù)員考試競爭愈發(fā)激烈，行測數(shù)量關(guān)系的重要性逐漸凸顯出來，提升數(shù)量的拿分率成為考生彎道超車的方法之一。數(shù)量關(guān)系中，余數(shù)問題難度不大，出現(xiàn)頻率較高，但面對這類題目很多同學(xué)直接代入悶頭算數(shù)，這樣不僅計(jì)算量大，還會花費(fèi)很多時(shí)間。今天MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)教給大家?guī)讉€(gè)技巧，讓大家學(xué)著掌握數(shù)據(jù)特點(diǎn)，從而減少計(jì)算量、節(jié)省時(shí)間，在數(shù)量關(guān)系這一部分取得進(jìn)步和提升。

一、了解余數(shù)問題

1.余數(shù)基本關(guān)系式：被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)。

2.題型特征：利用余數(shù)的特性來解決的題目成為余數(shù)問題。

二、掌握解題技巧

和同加和，差同減差，余同加余，最小公倍數(shù)做周期。

三、知識應(yīng)用

知識點(diǎn)一：和同加和

用一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)不同的數(shù)，得到的余數(shù)與除數(shù)的和相同，此時(shí)反求這個(gè)數(shù)，可以用除數(shù)的最小公倍數(shù)的n倍(n為正整數(shù))，即最小公倍數(shù)做周期，再加上這個(gè)相同的和表示。

【例1】一個(gè)數(shù)除以4余3，除以5余2，除以6余1，這個(gè)數(shù)可能是?

A.88 B.127 C.189 D.224

【核心解析】題目中余數(shù)與除數(shù)的和均為：4+3=5+2=6+1=7，此時(shí),我們需要找到三個(gè)除數(shù)4、5、6的最小公倍數(shù)，即60。反求的這個(gè)數(shù)可以用這個(gè)最小公倍數(shù)的n倍，加上這個(gè)相同的和，即60n+7，結(jié)合選項(xiàng)只有B符合，本題選擇B。

知識點(diǎn)二：差同減差

用一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)不同的數(shù)，得到的余數(shù)與除數(shù)的差相同，此時(shí)反求這個(gè)數(shù)，可以用除數(shù)的最小公倍數(shù)的n倍(n為正整數(shù))，即最小公倍數(shù)做周期，再減去這個(gè)相同的差表示。

【例2】一個(gè)數(shù)除以5余1，除以6余2，除以7余3，這個(gè)數(shù)可能是?

A.416 B.592 C.759 D.844

【核心解析】題目中余數(shù)與除數(shù)的差均為：5-1=6-2=7-3=4，此時(shí),我們需要找到三個(gè)除數(shù)5、6、7的最小公倍數(shù)，即210。反求的這個(gè)數(shù)可以用這個(gè)最小公倍數(shù)的n倍，減去這個(gè)相同的差，即210n-4，結(jié)合選項(xiàng)只有A符合，本題選擇A。

知識點(diǎn)三：余同加余

用一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)不同的數(shù)，得到的余數(shù)相同，此時(shí)反求這個(gè)數(shù)，可以用除數(shù)的最小公倍數(shù)的n倍(n為正整數(shù))，即最小公倍數(shù)做周期，再加上這個(gè)相同的余數(shù)表示。

【例3】一個(gè)數(shù)除以3余1，除以4余1，除以6余1，這個(gè)數(shù)可能是?

A.71 B.97 C.104 D.123

【核心解析】題目中，該數(shù)除以3、4、6余數(shù)均為1，此時(shí),我們需要找到三個(gè)除數(shù)3、4、6的最小公倍數(shù)，即24。反求的這個(gè)數(shù)可以用這個(gè)最小公倍數(shù)的n倍，再加上這個(gè)相同的余數(shù)，即24n+1，結(jié)合選項(xiàng)只有B符合，本題選擇B。

答題時(shí)間寶貴，多一分鐘或許就有機(jī)會去做出多一分的分值，也就能多一分的勝算，所以比起直接代入算數(shù)，不妨根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)合理分析，再快速鎖定選項(xiàng)。

針對余數(shù)問題，MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)幫助大家編了一個(gè)小口訣，請大家牢記：余數(shù)除數(shù)和相同，最小公倍加上和;余數(shù)除數(shù)差相同，最小公倍減去差;除完余數(shù)均相同，最小公倍加余數(shù)。

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