眾所周知，行測(cè)數(shù)量關(guān)系主要測(cè)查考生理解、把握事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問(wèn)題的能力，主要涉及數(shù)據(jù)關(guān)系的分析、推理、判斷、運(yùn)算等。既然數(shù)量關(guān)系主要是考查數(shù)據(jù)間的基本關(guān)系，而比例關(guān)系作為數(shù)據(jù)關(guān)系的一種，在考試當(dāng)中自然也是屢見不鮮了，那么今天MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)就帶大家來(lái)學(xué)習(xí)一下如何使用比例在數(shù)量關(guān)系中快速解題。
一、比例的核心思想
比例關(guān)系的核心思想為“份數(shù)”思想。例如，某班中男生人數(shù)9人，女生人數(shù)15人，則男生人數(shù)∶女生人數(shù)=9∶15=3∶5，即可把總?cè)藬?shù)看成8份，男生、女生人數(shù)分別看成3份、5份。
二、比例的解題方法
1.比例的計(jì)算
比例的計(jì)算關(guān)鍵在于找到1份所對(duì)應(yīng)的實(shí)際量。
【例1】高中一年級(jí)有三個(gè)班，一班的學(xué)生人數(shù)比二班少10%，二班的學(xué)生人數(shù)比三班多一倍，一班的學(xué)生人數(shù)比三班多20人，則二班的學(xué)生人數(shù)為多少人?
A.35 B.45 C.50 D.70
【答案】C。核心解析：由“一班的學(xué)生人數(shù)比二班少10%”，可知一班與二班人數(shù)之比為1×(1-90%)∶1=9∶10，即一班人數(shù)為9份，二班人數(shù)為10份。由“二班的學(xué)生人數(shù)比三班多一倍”，可知二班人數(shù)是三班人數(shù)的2倍，三班人數(shù)為10÷2=5份。一班人數(shù)9份，三班人數(shù)5份，一班人數(shù)比三班多了4份，對(duì)應(yīng)多的20人，即1份為5人，所以二班的10份對(duì)應(yīng)為5×10=50人。故正確答案為C。
2.正反比關(guān)系
正反比關(guān)系指的是在M=A×B形式中，當(dāng)A一定時(shí)，M與B成正比關(guān)系;當(dāng)B一定時(shí)，M與A成正比關(guān)系;當(dāng)M一定時(shí)，A與B成反比關(guān)系。
正反比關(guān)系常應(yīng)用于行程問(wèn)題和工程問(wèn)題當(dāng)中。
【例2】一個(gè)工程的實(shí)施有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)可供選擇。已知甲、乙的效率比為5∶2。如果由甲單獨(dú)實(shí)施所用時(shí)間比由乙單獨(dú)實(shí)施所用時(shí)間少6天。問(wèn)乙工程隊(duì)實(shí)施多少天可以完成?
A.10 B.11 C.12 D.13
【答案】A。核心解析：由基本公式：工作總量=工作效率×?xí)r間，可知工作量一定時(shí)，效率與時(shí)間成反比關(guān)系，甲、乙效率比為5∶2，則甲、乙工作時(shí)間之比為2∶5，甲比乙少3份，對(duì)應(yīng)6天，則1份為2天，則乙的5份就對(duì)應(yīng)10天。故正確答案為A。
【例3】甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù)。甲車單獨(dú)清掃需要6小時(shí)，乙車單獨(dú)清掃需要9小時(shí)，兩車同時(shí)從東、西城相向開出，相遇時(shí)甲車比乙車多清掃15千米。問(wèn)東、西兩城相距多少千米?
A.60 B.75 C.90 D.135
【答案】B。核心解析：由基本公式：路程=速度×?xí)r間，可知東、西城間路程一定，則速度與時(shí)間成反比關(guān)系，甲、乙時(shí)間比為6∶9=2∶3，得到甲、乙速度比為3∶2。當(dāng)兩車同時(shí)開出相遇時(shí)，時(shí)間一定，則路程和速度成正比關(guān)系，所以相遇時(shí)甲、乙路程比為3∶2。甲走的路程為3份，乙為2份，而東、西城相距為甲、乙共同走過(guò)的5份，甲比乙多1份，對(duì)應(yīng)15千米，則東、西城相距的5份就為15×5=75千米。故正確答案為B。
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