在行測數(shù)量關系考試當中,和定最值是一個可以快速掌握的題型,可以為大家樹立學習數(shù)量關系的信心,接下來MVP學習網帶大家來學習和定最值的求解方法。
一、題型特征
已知多個量的和,求其中某個量的最大值或最小值。
二、解題原則
若求某量的最大值,就讓其它量盡可能小;
若求某量的最小值,就讓其它量盡可能大。
三、解題步驟
將這幾個量按從大到小的順序排序并記為:一、二、三、四、五.......
將所求量設為x
根據(jù)題目要求,按照“求其中某量最大值,讓其它量盡可能小;求其中某量最小值,讓其它量盡可能大”的解題原則進行求解。
四、牛刀小試
【例1】一次數(shù)學考試滿分為100分,某班前六名同學的總分為570分,排名第六的同學得86分,假如每個人得分是互不相同的整數(shù),那么排名第三的同學最少得多少分?
A.94 B.97 C.95 D.96
【核心解析】題目中已知6人分數(shù)的總和,求的是排名第三的人分數(shù)的最小值,屬于和定最值問題中“求其中某量最小值”。
其中第一名最大,但不能超過滿分,所以第一最多為100分。第二名要盡可能大的同時與第一名成績互不相同,其次第二名成績不能超過第一名,故最大為99分。第四名與第五名的最大值取決于第三名,第四名在盡可能大的同時,不能超過第三名,所以第四名最大值比第三名少一分即x-1分,同理第五名為x-2分,如下圖:
六人成績之和為570分,可得:100+99+x+x-1+x-2+86=570,解得x=96,故排名第三的同學最少得96分。
通過這道例題相信大家已經掌握這類題目的解法,但在做題時還是需要注意以下細節(jié):
第一,所求為整數(shù),但解出的答案不為整數(shù),則依據(jù)“問最大,向下取整;問最小,向上取整”的原則來確定答案。
第二,注意題目中有無“各不相同”這樣的表述,如果沒有,則證明這些量是可以相等的。
【例2】六一兒童節(jié)期間,100名幼兒園學生參加5項活動,參加人數(shù)最多的活動人數(shù)不超過參加人數(shù)最少活動人數(shù)的2倍,則參加人數(shù)最少的活動最少有多少人參加?
A.10 B.11 C.12 D.13
【核心解析】題目中已知幼兒園學生人數(shù)的總和,求的是參加人數(shù)最少的活動的最小值,沒有要求各不相同,先按從大到小排序,再確定所求對象為參加人數(shù)最少的活動,也就是第五,設為x,最后看問題所求為最小值,依據(jù)“求最小,就讓其他量盡可能地大”標記箭頭。
排第一的活動人數(shù)要盡可能地大,但又因為題干要求參加人數(shù)最多的活動人數(shù)不超過參加人數(shù)最少活動人數(shù)的2倍,故第一最多為2x人。排第二的活動也要盡可能地大,又因為沒有互不相容的要求,故可以與第一相等為2x人,同理第三和第四也為2x人。
幼兒園學生人數(shù)的總和為100,可得:2x+2x+2x+2x+x=100,解得x≈11.11,向上取整可得x=12,根據(jù)選項可知,本題選擇C項。
五、技巧總結
1.分析題目,確定題型;
2.根據(jù)問法,選擇原則;
3.結合方程,設列解選。
通過以上題目我們可以看出,求解和定最值問題萬變不離其“宗”,勤加練習就可熟練掌握這類問題的解法,幫助我們提高行測成績。
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