行測考試中的鐘表問題可以理解為一類特殊的行程問題,它可以看做是一個圓形軌道上兩個“物體”——分針和時針的追及問題,并且二者的速度其實是確定的,試想一下,整個鐘面共有12個小時:
分針和時針的速度都是確定的,而且分針?biāo)俣缺葧r針快,所以其本質(zhì)就是分針追趕時針的行程問題。接下來我們看幾道例題:
【例 1】從5時整開始,經(jīng)過多長時間后,時針與分針第一次成了一條直線?
A. 20分鐘 B. 30分鐘 C. 40分鐘 D.60分鐘
【答案】D。核心解析:5時整時,分針指向數(shù)字12,時針指向數(shù)字5,兩者之間間隔25個小格(表面上每個數(shù)字之間為5個小格),如果要成直線,則分針要超過時針30個小格,則分針一共比時針多走55個小格,即分針需要多走55×6=330度,分針與時針的速度差為6-0.5=5.5(度/分鐘),那么所用時間為330÷5.5=60分鐘,也就是經(jīng)過60分鐘時針與分針第一次成了直線,故答案選D。
【例 2】一個指在九點鐘的時鐘,分針追上時針需要多少分鐘?
A. 300/11 B. 360/11 C. 540/11 D. 600/11
【答案】C。核心解析:9時整,分針指向數(shù)字12,時針指向數(shù)字9,兩者之間間隔(順時針)為45個小格。如果要分針追上時針,需分針追上時針45個小格,也就是45×6=270度,分針與時針的速度差為6-0.5=5.5(度/分鐘),那么此段時間為270÷5.5=540/11分鐘,故答案選C。
【例3】某人下午六時多外出買東西,出門時看手表,發(fā)現(xiàn)表的時針和分針的夾角為110度,七時前回家時又看手表,發(fā)現(xiàn)時針和分針的夾角仍是110度.那么此人外出了多少分鐘?
A. 20分鐘 B. 30分鐘 C. 40分鐘 D.50分鐘
【答案】C。核心解析:六點多出門時,時針和分針的夾角為110度,此時有兩種情況,第一種是分針落后時針110度,時間剛過六點;第二種是分針領(lǐng)先時針110度,時間將近七點。而題目中七時前回家時,發(fā)現(xiàn)時針和分針的夾角仍是110度,說明出門時的情況是第一種,即分針落后時針110度,而回家時時針領(lǐng)先時針110度,即分針共需追上110+110=220度,分針與時針的速度差為6-0.5=5.5(度/分鐘),故所需時間220÷5.5=40分鐘,所以此人外出40分鐘,答案選C。
鐘表問題其本質(zhì)就是追及問題,同學(xué)們需要好好消化,加強練習(xí),才能做到游刃有余。
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