排列組合問(wèn)題是行測(cè)數(shù)量關(guān)系中的?？碱}目，同學(xué)們看到這種題目往往都是敬而遠(yuǎn)之，尤其是對(duì)于相同元素分配的問(wèn)題，十分頭大。今天MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)就帶領(lǐng)大家一起學(xué)習(xí)一種新的方法，即“隔板模型”，來(lái)應(yīng)對(duì)這種題目。行測(cè)速解36計(jì)
首先我們要了解“隔板模型”的使用方法。
這種方法在使用的時(shí)候有嚴(yán)格的限制條件，必須同時(shí)滿(mǎn)足才可使用：
1.所分配的元素必須完全相同;
2.所分配的元素必須分完，且沒(méi)有剩余;
3.每個(gè)對(duì)象至少分到一個(gè)元素，不允許出現(xiàn)分不到元素的對(duì)象。
一、題目初識(shí)
【例1】有9個(gè)相同的小球，分給6個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友至少分到一個(gè)小球，全部分完共有幾種分配方法?
A.24 B.36 C.56 D.72
【答案】C。核心解析：題目將9個(gè)相同小球分給6個(gè)小朋友，即滿(mǎn)足分配元素完全相同;每個(gè)小朋友至少分到一個(gè)小球，即滿(mǎn)足每個(gè)對(duì)象至少分到一個(gè)元素;全部分完，說(shuō)明所分配元素沒(méi)有剩余;完全滿(mǎn)足三個(gè)限制條件，所以符合“隔板模型”的計(jì)算公式。直接套用公式：
二、題目進(jìn)階
【例2】將16本相同的筆記本分給7個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友至少分到2本筆記本，全部分完共有幾種分配方法?
A.12 B.18 C.24 D.28
【答案】D。核心解析：題目涉及將相同元素分配給不同對(duì)象，但是要求每個(gè)對(duì)象至少分2個(gè)元素，并不滿(mǎn)足“每個(gè)對(duì)象至少分到一個(gè)元素”的條件，所以不能直接套用“隔板模型”的計(jì)算公式。但是我們可以將題目進(jìn)行轉(zhuǎn)換，采用提前給的方式，每個(gè)小朋友先分到一個(gè)筆記本，這樣總數(shù)還剩9本筆記本;現(xiàn)在每位小朋友手上都有了一本筆記本，所以只需要至少分到一本筆記本，就可以滿(mǎn)足題干條件。所以將9本筆記本分給7個(gè)小朋友，每位小朋友至少分一本筆記本，可直接套用公式
【結(jié)論】此題屬于“隔板模型”的一種變式，即每個(gè)對(duì)象至少分配兩個(gè)及以上的元素。此時(shí)我們可以采用提前給的方式，將其進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而達(dá)到套用公式的目的。
【例3】將7臺(tái)相同的電腦分給4個(gè)部門(mén)，任意分，分完即可，共有多少種方法?
A.56 B.84 C.120 D.136
【答案】C。核心解析：題目涉及將相同元素分配給不同對(duì)象，任意分。所以不符合“隔板模型”中“每個(gè)對(duì)象至少分配一個(gè)元素”的條件，因此不能直接套用公式。但是我們可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可先向每個(gè)部門(mén)借一臺(tái)電腦，此時(shí)電腦數(shù)為11臺(tái)，再將所借電腦還給部門(mén)，即將11臺(tái)電腦分給4個(gè)部門(mén)，每個(gè)部門(mén)至少分1臺(tái)。這樣就將條件轉(zhuǎn)化為每個(gè)對(duì)象至少分配一個(gè)元素，且實(shí)際仍是分配7臺(tái)電腦。滿(mǎn)足“隔板模型”公式，直接套用
【結(jié)論】此題屬于“隔板模型”的另一種變式，即每個(gè)對(duì)象任意分，數(shù)量不做要求。此時(shí)我們可以采用提前借的方式，將其進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而達(dá)到套用公式的目的。
以上就是MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)為大家?guī)?lái)關(guān)于“隔板模型”的全部?jī)?nèi)容，相信大家通過(guò)三個(gè)題目的練習(xí)對(duì)于“隔板模型”已經(jīng)有了深刻的認(rèn)識(shí)，MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)建議大家在平時(shí)做題的時(shí)候，多練習(xí)，勤思考，真正掌握這種方法。
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