全班中，第一次參加文娛晚會(huì)的有 26 人，第二次參加文娛晚會(huì)的有 24 人，那可以知道全班人數(shù)嗎?

【核心解析】不能，因?yàn)橛腥思葏⒓拥谝淮挝膴释頃?huì)也參加第二次文娛晚會(huì)，還有人兩次文娛晚會(huì)都不參加的。

那具體怎么求解呢?解決這類(lèi)問(wèn)題有兩種方法，可以用公式法，也可以用圖解法。

通過(guò)畫(huà)圖可推出二 集合容斥公式 為： A+B-A∩B+M=總數(shù)(I)，注M為兩者都不滿(mǎn)足數(shù)。接下來(lái)，我們?cè)賮?lái)實(shí)戰(zhàn)一下。

某單位組織黨員進(jìn)行黨員知識(shí)考試，已知該單位的黨員總數(shù)為32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都沒(méi)及格的有4人，那么兩次都及格的人數(shù)是( )。

A.12 B.18 C.22 D.27

【核心解析】答案選C。共有黨員32人，即I=32，第一次有26人及格，即A=26，第二次考試有24人及格，即B=24，都沒(méi)有及格的有4人，即M=4，求兩次都及格的人數(shù)，即A∩B。應(yīng)用公式I=A+B-A∩B+M即可得到，32=26+24-A∩B+4，解得A∩B=22。故選擇C選項(xiàng)。

運(yùn)動(dòng)會(huì)上100名運(yùn)動(dòng)員排成一列，從左向右依次編號(hào)為1-100，選出編號(hào)為3的倍數(shù)的運(yùn)動(dòng)員參加開(kāi)幕式隊(duì)列，而編號(hào)為5的倍數(shù)的運(yùn)動(dòng)員參加閉幕式隊(duì)列。問(wèn)既不參加開(kāi)幕式又不參加閉幕式隊(duì)列的運(yùn)動(dòng)員有多少人?

A.46 B.47 C.53 D.54

【核心解析】答案選C。一共有運(yùn)動(dòng)員100人，即I=100，在1-100之間為3的倍數(shù)一共有33個(gè)，即參加開(kāi)幕式的人數(shù)A=33，在1-100之間為5的倍數(shù)一共有20個(gè)，即參加閉幕式的人數(shù)B=20，在1-100之間既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，是15的倍數(shù)有6個(gè)，即既參加開(kāi)幕式又參加閉幕式的人數(shù)A∩B=6，求都不參加的人數(shù)，即求M。應(yīng)用公式I=A+B-A∩B+M即可得到，100=33+20-6+M，解得M=53。故選擇C選項(xiàng)。