某班有56名學(xué)生，每人都參加了a、b、c、d、e五個(gè)興趣班中的其中一個(gè)，已知有27人參加a興趣班，參加b興趣班的人數(shù)第二多，參加c、d興趣班的人數(shù)相同，e興趣班的參加人數(shù)最少，只有6人。問參加b興趣班的學(xué)生有多少個(gè)?

A.7個(gè) B.8個(gè) C.9個(gè) D.10個(gè)

【答案】C。核心解析：根據(jù)題意有，27+b+2c+6=56，則2c+b=23。且b和c均為正整數(shù)。代入A選項(xiàng)：b=7，有c=8，b為第三大，與題意不符，排除A;代入B選項(xiàng)：b=8，c=3.5，c不為整數(shù)，與題意不符，排除B;代入C選項(xiàng)：b=9，有c=7，符合題意，此題選C。

某批發(fā)市場(chǎng)有大、小兩種規(guī)格的盒裝雞蛋，每個(gè)大盒里裝有 23 個(gè)雞蛋，每個(gè)小盒里裝有 16 個(gè)雞蛋。餐廳采購(gòu)員小王去該市場(chǎng)買了 500 個(gè)雞蛋，則大盒裝一共比小盒裝：

A.多 2 盒 B.少 1 盒 C.少 46 個(gè)雞蛋 D.多 52 個(gè)雞蛋

【答案】D。核心解析：設(shè)大盒數(shù)量為 x，小盒數(shù)量為 y，則 23x+16y=500，由于 16y、500 均是 4 的倍數(shù)，則 23x 也是 4 的倍數(shù)，即 x 是 4 的倍數(shù)。當(dāng) x=4、8 時(shí)，y 均為非整數(shù)，排除;當(dāng) x=12 時(shí)，y=14 符合題意;當(dāng) x=16、20 時(shí)，y 均為非整數(shù)，排除。故大盒裝比小盒裝少 14-12=2 盒，多 23×12-16×14=52 個(gè)雞蛋，選擇 D。

辦公室工作人員使用紅、藍(lán)兩種顏色的文件袋裝 29 份相同的文件。每個(gè)紅色文件袋可以裝 7 份文件，每個(gè)藍(lán)色文件袋可以裝 4 份文件。要使每個(gè)文件袋都恰好裝滿，需要紅色、藍(lán)色文件袋的數(shù)量分別為( )個(gè)。

A.1、6 B.2、4 C.4、1 D.3、2

【答案】D。核心解析：設(shè)紅色文件袋 x 個(gè)，藍(lán)色 y 個(gè)，依據(jù)題意得，7x+4y=29，4y為偶數(shù)，29 為奇數(shù)，則 7x 為奇數(shù)，x 為奇數(shù)，排除 B、C。代入 A 項(xiàng)，7×1+4×6=31，不符合，排除 A，直接選擇 D。

有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個(gè)座位，小客車有20個(gè)座位。為保證每位游客均有座位，且車上沒有空座位，則需要大客車的輛數(shù)是( )。

A.1輛 B.3輛 C.2輛 D.4輛

【答案】B。核心解析：根據(jù)題意，設(shè)大客車需要x輛，小客車需要y輛，則37x+20y=271。20y的尾數(shù)是0，則37x的尾數(shù)是1，結(jié)合選項(xiàng)可知，x=3滿足題意。