5人參加百分制考試，成績總和為330分，已知5人都及格了，成績均為整數(shù)且依據(jù)成績排名無并列名次，求第一名最少得了多少分?

A.67 B.68 C.69 D.70

【答案】B。核心解析：5個得分為5個數(shù)，和一定，求第一名的得分最小值，典型和定最值問題，直接三步走：

第一步：寫一~五，由大到小排序;第二步： “一”要最小，標個“↓”，那么在和一定的情況下，其他量都要大，標“↑”;第三步：設(shè)“一”為x，由于“一”求最小“二”盡可能大，兩個數(shù)需要盡可能接近且均為整數(shù)，故差1滿足，依次類推得到其余數(shù)的取值。根據(jù)得分總和為330構(gòu)建等量關(guān)系：5x-10=330,解的：x=68，答案選B。

植樹節(jié)來臨之際，120人參加義務(wù)植樹活動，共分成人數(shù)不等每組不少于10人的 六個小組，每人只能參加一個小組，則參加人數(shù)第二多的小組最多有多少人?

A.32 B.34 C.36 D.38

【答案】C。核心解析：6個小組的人數(shù)為6個數(shù)，他們和為120，是個定值，和定最值問題，直接三步走：

由大到小排序后，“二”要大，其余要小，標相應(yīng)的箭頭;設(shè)“二”為x,那么“一”要小但又不相等，所以為x+1,又“三、四、五、六”依次要小，且最小不少于10，又互不相等,所以依次為13、12、11、10，根據(jù)6個數(shù)的和構(gòu)建等量關(guān)系：2x+47=120，解得：x=36.5,求出來的x為最大值，也就是說x≤36.5,同時又是整數(shù)，故所求為36，答案選C。