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          2023國家公務員考試行測數量關系:淺談牛吃草問題

          更新時間:2024-04-19 14:01:26       發(fā)布時間:3天前        作者:MVP學習網       熱度: 0       
          [摘要]

          牛吃草問題被誤認為是行測考試中比較難的一種題型,原因在于考生對這種問題并不熟悉。其實數學界對這類問題已經有比較成熟的解題


          牛吃草問題被誤認為是行測考試中比較難的一種題型,原因在于考生對這種問題并不熟悉。其實數學界對這類問題已經有比較成熟的解題思路,掌握規(guī)律這類題型并不難解。接下來MVP學習網將從牛吃草問題本源出發(fā)來探討此類問題的解法。

          牛吃草問題,也稱為牛頓問題,因由牛頓提出而得名。英國著名的物理學家牛頓曾編過這樣一道數學題:牧場上有一片青草,每天都生長得一樣快。這片青草供給10頭牛吃,可以吃22天,或者供給16頭牛吃,可以吃10天,如果供給25頭牛吃,可以吃幾天?像這種有消耗又有增長的問題,我們統(tǒng)稱為牛吃草問題。

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          通過對該類題型研究的不斷深化,已經形成了較為固定的解題思路。

          假設每天草生長的速度為x,每頭牛每天吃草的速度為1,25頭牛可以吃t天。利用原有草量做等量關系,即(牛每天吃草的速度-草生長的速度)×天數=原有草量。在牛頓提出的問題中,我們可以列出以下方程:(10-x)×22=(16-x)×10=(25-x)×t。解方程即可得到結果。我們來看幾道例題。

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          例1

          某牧場上有一片勻速生長的青草。這片青草供給10頭牛吃,可以吃20天;供給16頭牛吃,可以吃10天。則這片青草可供24頭牛吃多少天?

          2023國家公務員考試行測數量關系:淺談牛吃草問題-19297

          A.5 B.6 C.7 D.8

          【答案】B。設每頭牛每天的吃草量為1,草勻速生長的速度為x,可供24頭牛吃t天。根據題意有(10-x)×20=(16-x)×10=(24-x)×t,解得x=4,t=6。即可供24頭牛吃6天。

          例2

          火車站售票窗口一開始有若干乘客排隊購票,且之后每分鐘增加排隊購票的乘客人數相同。從開始辦理購票手續(xù)到沒有乘客排隊,若開放3個窗口,需耗時90分鐘,若開放5個窗口,則需耗時45分鐘。問:如果開放6個窗口,需耗時多少分鐘?

          A.36 B.38 C.40 D.42

          【答案】A。本題中每分鐘增加排隊的人數相同,每個窗口辦理手續(xù)的速度也相同,相當于有增長的同時也有消耗,因此可以看成牛吃草問題,設每個窗口每分鐘有1人完成購票,每分鐘增加排隊購票的乘客人數為x人,如果開放6個窗口,需耗時t分鐘。根據最初排隊的乘客人數一定,有(3-x)×90=(5-x)×45=(6-x)×t,解得x=1,t=36,故若開放6個窗口,需耗時36分鐘。

          MVP學習網相信通過上述例題分析,同學們已經對牛吃草問題有了一定了解,只要繼續(xù)做題鞏固,就能夠熟練掌握解題方法,希望同學們在考試中能取得好成績!

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