特值法廣泛應(yīng)用在行測(cè)數(shù)學(xué)運(yùn)算題目中，尤其是多者合作中利用特值法能夠優(yōu)化解題步驟，簡(jiǎn)化計(jì)算。咱們一起來看看具體是如何應(yīng)用的吧!

>直播： 18H常識(shí)巧記 | 69.9元180個(gè)核心考點(diǎn)

例1、錄入員小張和小李需要合作完成一項(xiàng)錄入任務(wù)，這項(xiàng)任務(wù)小李一人完成需要8小時(shí)，小張一人完成需要10小時(shí)。兩人在共同工作了3個(gè)小時(shí)后，小李因故回了趟家，期間小張一直在工作，小李返回后兩個(gè)人又用了1個(gè)小時(shí)就完成了任務(wù)。在完成這項(xiàng)任務(wù)的過程中，小張比小李多工作了幾個(gè)小時(shí)?

A.1    B.1.5     C.2    D.2.5

方法二，設(shè)工程總量為8和10的公倍數(shù)40，那小李的效率就是40÷8=5，小張的效率就是40÷10=4。設(shè)小張獨(dú)自工作了t小時(shí)，可列方程：(5+4)×3+4t+(5+4)×1=40，解得t=1。本題所求為小張比小李多工作了幾小時(shí)，即為小張獨(dú)自工作的1小時(shí)，答案選A。

中公點(diǎn)撥：題目中已知多個(gè)主體完工時(shí)間時(shí)，可設(shè)工作總量為1或完工時(shí)間的公倍數(shù)。

例2、某醫(yī)療器械公司為完成一批口罩訂單生產(chǎn)任務(wù)，先期投產(chǎn)了A和B兩條生產(chǎn)線，A和B的工作效率之比是2∶3，計(jì)劃8天可完成訂單生產(chǎn)任務(wù)。兩天后公司又投產(chǎn)了 生產(chǎn)線C，A和C的工作效率之比為2∶1。問：該批口罩訂單任務(wù)將提前幾天完成?

A.1 B.2 C.3 D.4

核心解析：本題是一道多者合作問題，由“A和B的工作效率之比是2∶3，A和C的工作效率之比為2∶1”可設(shè)A、B、C三條生產(chǎn)線的效率分別為2、3、1。設(shè)實(shí)際上總用時(shí)為t，可得(2+3)×8=(2+3)×2+(2+3+1)×(t-2)，解得t=7。8-7=1，所以該任務(wù)提前1天完成，答案選A。

中公點(diǎn)撥：題目中已知多個(gè)主體效率關(guān)系時(shí)，根據(jù)效率關(guān)系將效率最簡(jiǎn)比設(shè)為特值。

例3、修一條公路，假設(shè)每人每月的工作效率相同，計(jì)劃180名工人1年完成，工作 4個(gè)月后，因特殊情況，要求提前2個(gè)月完成任務(wù)，則需要增加工人多少名?

A.50 B.65 C.70 D.60

核心解析：本題是一道多者合作問題，由“每人每月的工作效率相同”可設(shè)每人每月的工作效率為1，設(shè)增加的工人為X名，根據(jù)工作總量不變可得180×1×12=180×1×4+(180+X)×6，解得X=60,答案選D。

中公點(diǎn)撥：已知多個(gè)主體的效率相同時(shí)，一般設(shè)每個(gè)主體的效率為1。

綜上，通過三道多者合作的工程問題，展現(xiàn)了如何運(yùn)用特值解題，大家今后在做此類題目的過程中就可以根據(jù)題目描述設(shè)特值簡(jiǎn)化計(jì)算，各位同學(xué)快去練習(xí)吧!

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