近年來(lái)，行測(cè)數(shù)量關(guān)系中排列組合問(wèn)題的足跡遍布于各種公職類(lèi)考試題目當(dāng)中，其中不同元素的分組問(wèn)題更是熟面孔。而這類(lèi)問(wèn)題因變化多端，常常讓考生們難以抓住解題關(guān)鍵，屢屢犯錯(cuò)。不同元素的分組問(wèn)題共三種情形：平均分組、完全非平均分組、部分平均分組。下面MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)為大家逐一講解。

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一、平均分組

【例1】6本不同的書(shū)分為三組，每組2本，共有多少種不同的分配方法?

A.15 B.30 C.90 D.105

【答案】A。核心解析：該題為不同元素平均分組問(wèn)題。先6本選2本為一組，再剩下4本選2本為一組，最后余下的2本為一組，即種分配方法。因三組的本數(shù)相同，則存在重復(fù)計(jì)算的情況。舉例說(shuō)明：將6本不同的書(shū)分別記作a、b、c、d、e、f，分組過(guò)程中包括先選一組為(ab)，再選一組為(cd)，余下一組為(ef);也包括先選一組為(cd)，再選一組為(ab)，余下一組為(ef)，本應(yīng)該記作一種分配方法，但在上述思路中卻重復(fù)計(jì)算了。每種分配方法重復(fù)計(jì)算次數(shù)相當(dāng)于(ab)(cd)(ef)三組排序，共次，則去順序后為種分配方法。故本題選A。

解題思路：先逐步分組，再無(wú)序處理。

二、完全非平均分組

【例2】6本不同的書(shū)分為三組，一組1本，一組2本，1組3本，共有多少種不同的分配方法?

A.10 B.60 C.180 D.360

【答案】B。核心解析：該題為不同元素完全非平均分組。先6本選1本為一組，再剩下5本選2本為一組，最后余下3本為一組，即種分配方法。因?yàn)槊拷M本數(shù)不同，所以不存在重復(fù)計(jì)算的情況。故本題選B。

解題思路：逐步分組。

三、部分平均分組

【例3】6本不同的書(shū)分為三組，一組4本，另外兩組各1本，共有多少種不同的分配方法?

A.15 B.30 C.60 D.180

【答案】A。核心解析：該題為不同元素部分平均分組。先六本選4本為一組，再剩下2本選1本為一組，最后余下1本為一組，即種分配方法。因其中兩組的本數(shù)相同，則存在重復(fù)計(jì)算的情況。舉例說(shuō)明：將6本不同的書(shū)分別記作a、b、c、d、e、f，分組過(guò)程中包括先選一組為(abcd)，再選一組為(e)，余下一組為(f);也包括先選一組為(abcd)，再選一組為(f)，余下一組為(e)，本應(yīng)該計(jì)作一種分配方法，在上述思路中卻重復(fù)計(jì)算了。每種分配方法重復(fù)計(jì)算次數(shù)相當(dāng)于(f)(e)兩組排序，共次，則去順序后為種分配方法。故本題選A。

解題思路：先逐步分組，再無(wú)序處理。

總結(jié)：若存在n組元素個(gè)數(shù)相同，則逐步分組后除以

進(jìn)行無(wú)序處理。

通過(guò)上述三個(gè)題目的學(xué)習(xí)，相信大家對(duì)不同元素分組問(wèn)題的解題思路有了清晰的認(rèn)識(shí)。俗話說(shuō)熟能生巧，大家可以在MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)app做同類(lèi)型的題來(lái)鞏固做題思路，以靈活應(yīng)用。

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