在行測備考中，談到容斥問題大家一定不會陌生，這類問題就是研究集合與集合間相互包容與排斥的關(guān)系，是數(shù)量關(guān)系中?？嫉闹R點，但是近幾年容斥問題的考點也多次在資料分析中考查，接下來MVP學習網(wǎng)帶大家一起來學習一下容斥問題在資料分析當中的應用。
【應用一】資料分析中的容斥問題，可運用容斥原理求解。兩者容斥問題一般研究“全集I、集合A、集合B”這3個量之間的疊加關(guān)系。
【例1】某機構(gòu)對2000名在線旅行預訂用戶進行了關(guān)于經(jīng)常選擇的交通方式的抽樣調(diào)查，結(jié)果如下：
【應用二】若A+B>I，則同時為子集A和子集B的元素個數(shù)至少有(A+B-I)
【例2】
問題：2016 年年末，東北地區(qū)僅擁有 1 處磚混結(jié)構(gòu)住房的農(nóng)戶占當?shù)剞r(nóng)戶總數(shù)的四成以上。(判斷正誤)
【答案】正確。核心解析：根據(jù)表格最后一列可知，2016 年年末，東北地區(qū)僅擁有 1處住房農(nóng)戶的占比為 93.9%，磚混結(jié)構(gòu)住房的占比為 47.8%，根據(jù)容斥原理可知，僅擁1處磚混結(jié)構(gòu)住房的農(nóng)戶的占比至少為 93.9%+47.8%-100%=41.7%>40%，說法正確。
應用三：已知子集A和子集B，在子集A中，子集B的元素至少占比為。
【例3】
問題：2019 年春節(jié)期間消費支出在 2000 元以下的受訪居民中，“發(fā)紅包、給壓歲錢”的至少占：A.79.4% B.61.0% C.54.8% D.52.9%
【答案】D。核心解析：由圖可知，2019 年春節(jié)期間消費支出在 2000 元以下的受訪居民占比為 36.70%，“發(fā)紅包、給壓歲錢”的受訪居民占比為 82.7%，根據(jù)容斥原理可知，消費支出在 2000 元以下的受訪居民中“發(fā)紅包、給壓歲錢”的受訪居民占總受訪居民的比重至少為 82.7%+36.70%-100%=19.4%。因題目所求比重的整體為消費支出在 2000 元以下的受訪居民人數(shù)，則所求占比至少為 19.4%÷36.70%=52.X%。選擇 D 項。
以上就是容斥問題在資料分析中的應用，其實我們覺得此類問題較難的主要原因是不知道還可以這樣考查，覺得這類問題很難識別，同時問題常常不易讀懂，沒有熟悉的方法去做，但實際上我們只要多加練習，熟能生巧，自然而然也就對這類問題有敏感度就能做出來了。
