在行測數(shù)量關(guān)系考試中，會有一些經(jīng)?？疾榈闹R點，比如方程，這種題目還是比較容易做對，但是需要大家注意，對于特殊的方程即不定方程(未知數(shù)的個數(shù)多于方程的個數(shù))的求解需要引起重視。那這類方程該如何求解呢?接下來，MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)給大家分享不定方程的三種在正整數(shù)范圍內(nèi)的解題方法。
一、整除法
應(yīng)用范圍：未知數(shù)的系數(shù)與常數(shù)項有非1公約數(shù)
應(yīng)用方法：根據(jù)所列方程中各因式所具備的整除特性，判斷出所求結(jié)果具備的整除特性，從而排除選項。
某國家對居民收入實行下列稅率方案：每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅率征收，超過3000美元不超過6000美元的部分按照X%稅率征收，超過6000美元的部分按Y%稅率征收(X，Y為整數(shù))。假設(shè)該國某居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y為多少?
A.6 B.3 C.5 D.4
【答案】A
【核心解析】由題意“收入為6500美元，支付了120美元”，6500超過6000，所以總的所得稅可由三個階段所得稅加和得到，即3000×1%+3000×X%+500×Y%=120，化簡可得6X+Y=18，Y=6×(3-X)，由于X、Y均為整數(shù)，則3-X為整數(shù)，Y等于6乘以整數(shù)，因此Y是6的倍數(shù)，只有A項是6的倍數(shù)，選擇A項。
二、奇偶性
應(yīng)用范圍：未知數(shù)的系數(shù)一奇一偶
應(yīng)用方法：根據(jù)所列方程中各因式所具備的奇偶特性，判斷出所求結(jié)果具備的奇偶特性，從而排除選項。
某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?
A.36 B.37 C.39 D.41
【答案】D
【核心解析】設(shè)每位鋼琴教師帶x名學(xué)生，每位拉丁舞教師帶y名學(xué)生，且x、y為質(zhì)數(shù)，教師總共帶76名學(xué)生，所以5x+6y=76。根據(jù)乘法和加法奇偶性的判斷，偶數(shù)乘以奇數(shù)和偶數(shù)的結(jié)果都為偶數(shù)，偶數(shù)加奇數(shù)結(jié)果為奇數(shù)，偶數(shù)加偶數(shù)結(jié)果為偶數(shù)，所以6y是偶數(shù)，由于76是偶數(shù)，則5x為偶數(shù)，5不是偶數(shù)，則x必為偶數(shù)。然而x又為質(zhì)數(shù)，根據(jù)“2是唯一的偶質(zhì)數(shù)”可知，x=2，代入原式得，y=11。現(xiàn)有4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，每名老師所帶學(xué)生人數(shù)不變，則剩下學(xué)員4×2+3×11=41人。因此選擇D。
三、尾數(shù)法
應(yīng)用范圍：未知數(shù)系數(shù)是5或5的倍數(shù)
應(yīng)用方法：根據(jù)所列方程中各因式的尾數(shù)，判斷出所求結(jié)果的尾數(shù)特點，從而排除選項。
有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游，已知大客車有37個座位，小客車有20個座位。為保證每位游客均有座位，且車上沒有空座位，則需要大客車的輛數(shù)是( )。
A.1輛 B.3輛 C.2輛 D.4輛
【答案】B
【核心解析】設(shè)大客車需要x輛，小客車需要y輛，共乘坐271人，則37x+20y=271。y的系數(shù)是20，為5的倍數(shù)，可考慮尾數(shù)法，20y的尾數(shù)是0，271的尾數(shù)為1，則37x的尾數(shù)是1，結(jié)合選項可知，x=3滿足題意，選擇B項。
以上就是MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)為大家介紹的不定方程的解題方法，希望考生能夠熟練掌握學(xué)以致用，從而達到快速解題的目的。當(dāng)然對于此類考點題型遠不止以上這些，同學(xué)們可以持續(xù)關(guān)注MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)相關(guān)課程進一步學(xué)習(xí)。
