但是常規(guī)算法需要計(jì)算乘除法，計(jì)算難度較高。如何巧妙地避免計(jì)算復(fù)雜的乘除法，轉(zhuǎn)而計(jì)算較簡(jiǎn)單的加減法呢?
通過(guò)觀察上式，我們可以發(fā)現(xiàn)在不考慮小數(shù)點(diǎn)的情況下近似看成此時(shí)157和116兩個(gè)數(shù)較為接近，如果能近似地化為相同的數(shù)即可約掉，即在116的基礎(chǔ)上加上41。但為了保證分?jǐn)?shù)值不變，則需要分子分母同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。下面MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)就具體來(lái)研究如何通過(guò)加減來(lái)實(shí)現(xiàn)分子分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小。
上式中，當(dāng)分母加上1234.5相當(dāng)于將分母擴(kuò)大為(1+10%)倍，則分子也要擴(kuò)大相同的倍數(shù)，則相當(dāng)于在分子上加了5432.1。同理，如果分母上加123.45則分子上加543.21。
為了簡(jiǎn)化這一操作，我們采取了保留原式的前三位有效數(shù)字的方式，如下式：
通過(guò)觀察可得到結(jié)論：當(dāng)分母加上或減去首兩位的倍數(shù)時(shí)，分子也需要加上或減去其首兩位相應(yīng)的倍數(shù);當(dāng)分母加上或減去首一位的倍數(shù)時(shí)，分子也需要加上或減去其首一位相應(yīng)的倍數(shù)。但我們常見(jiàn)的情況也并非剛剛好都是首兩位或者首一位的倍數(shù)，如下式：
對(duì)于這種情況我們可以利用首兩位以及首一位的倍數(shù)湊出我們想要的數(shù)，進(jìn)而將分子作相應(yīng)的變化即可。上式中，我們將分母加上的13看成先加12再加1，所以分子上對(duì)應(yīng)要先加54再加5，即加59。
總結(jié)口訣：錯(cuò)相同位，加減相同倍。
所以利用以上方法計(jì)算例1步驟如下：
截至2021年年底，全國(guó)60周歲以上老年人口24949萬(wàn)人，占總?cè)丝诘?7.9%，其中享受高齡補(bǔ)貼的老年人2682.2萬(wàn)人，比上年增長(zhǎng)13.9%。
問(wèn)題：2021年年底，我國(guó)享受高齡補(bǔ)貼的老年人口同比增加多少萬(wàn)人?
A.271 B.304 C.327 D.355
【答案】C。中公解析：由材料可知，2021年享受高齡補(bǔ)貼的老年人2682.2萬(wàn)人，比上年增長(zhǎng)13.9%。所求為選擇最接近的C。
通過(guò)以上講解，對(duì)于類型的計(jì)算，我們就可以利用上述錯(cuò)位加減的方法估算。在日常備考過(guò)程中也需要大家多加練習(xí)，才能真正地將這個(gè)算法運(yùn)用自如。
