2023國(guó)考已經(jīng)越來越近，對(duì)于參加此次考試的考生來說，即將迎來一場(chǎng)不期而遇的硬仗。今天，MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)就帶大家一起來學(xué)習(xí)一種在行測(cè)數(shù)量關(guān)系中，基本每年都會(huì)運(yùn)用到的思想——整除思想。
提到整除思想，首先我們需要明確何謂“整除”，簡(jiǎn)單來說，如果在一個(gè)等量關(guān)系M=A×B中，M,A,B三者均為整數(shù)，那我們就可以說M能被A或者B整除。那么整除思想又是如何在做題當(dāng)中進(jìn)行合理運(yùn)用的呢，我們一起來看幾道題。
教室里有若干學(xué)生，走了10名女生后，男生人數(shù)是女生的2倍，又走了9名男生后，女生人數(shù)是男生的5倍，問最初教室里有多少人?
A.15 B.20 C.25 D.30
【核心解析】C。在這道題當(dāng)中，出現(xiàn)了倍數(shù)關(guān)系，所以很顯然，通過設(shè)未知數(shù)列方程進(jìn)行求解肯定是沒有問題的，但是相對(duì)而言解題時(shí)間會(huì)略長(zhǎng)一些。但是出現(xiàn)誰是誰的幾倍這樣的表述的時(shí)候，一定意味著題目中某些數(shù)據(jù)之間存在著整除這樣的關(guān)系，所以按照這種思維進(jìn)行分析的話，我們不難發(fā)現(xiàn)，“走了10名女生后，男生人數(shù)是女生的2倍”就意味著最初教室里人數(shù)減去10后剩余的人數(shù)是女生人數(shù)的3倍，也就是說總?cè)藬?shù)減去10可以被3整除，驗(yàn)證可知只有C選項(xiàng)符合題意，所以直接選C。
學(xué)校有足球和籃球的數(shù)量比是8:7，先買進(jìn)若干個(gè)足球，這時(shí)足球和籃球的數(shù)量比是3:2，接著又買進(jìn)若干個(gè)籃球，這時(shí)足球和籃球的數(shù)量比是7:6。已知買進(jìn)的足球比籃球多3個(gè)，原來有足球( )個(gè)?
A.48 B.42 C.36 D.30
【核心解析】A。這道題當(dāng)中出現(xiàn)了明顯的比例關(guān)系，而無論足球還是籃球都一定是整數(shù)個(gè)的，所以既然足球和籃球的數(shù)量比是8:7，那就意味著足球的個(gè)數(shù)一定能夠被8整除，能被8整除的只有A選項(xiàng)。
若干學(xué)生住若干房間，如果每間房間住4人，則有20人沒地方住，如果每間房間住8人，則有一間只有4人住，問共有多少學(xué)生?
A.30 B.34 C.40 D.44
【核心解析】D。因?yàn)榉块g數(shù)一定是整數(shù)，結(jié)合“如果每間房間住4人，則有20人沒地方住”可知總?cè)藬?shù)減去20能被4整除，排除A、B選項(xiàng)。再根據(jù)“如果每間房間住8人，則有一間只有4人住，則可知總?cè)藴p去4能被8整除”，則只有D選項(xiàng)滿足。
通過以上幾題我們可以對(duì)整除進(jìn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的總結(jié)，在數(shù)量關(guān)系題目當(dāng)中，常見的運(yùn)用整除思想進(jìn)行解題的主要有兩種類型題，第一種是題干中出現(xiàn)每、平均、倍數(shù)、整除等字眼時(shí);第二種是雖然沒有出現(xiàn)上述這樣的文字表述，但是題干所描述的概念本身具有整數(shù)特征，同時(shí)題干中有小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例等時(shí)，都可以通過整除的思想進(jìn)行快速解題。
整除思想作為一種非常好用的解題技巧，本身難度也比較小，希望大家能夠準(zhǔn)確地理解并掌握這種方法，在考試中合理運(yùn)用，并收獲滿意的成績(jī)!
