某學(xué)校有8名聲樂老師和7名舞蹈老師，現(xiàn)在新招錄了聲樂學(xué)員和舞蹈學(xué)員共54人，分別平均的分給各個老師帶領(lǐng)，剛好分完。且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)是質(zhì)數(shù)，問新招錄的聲樂學(xué)員有多少人?

A.14 B.24 C.31 D.40

【答案】D。核心解析：由題可知，所求的聲樂學(xué)員數(shù)是可以平均分配給8名聲樂老師，所以聲樂學(xué)員的數(shù)量是8的整數(shù)倍，排除A、C選項。帶入B選項，聲樂學(xué)員為24人?？倢W(xué)員數(shù)為54人，則舞蹈學(xué)員數(shù)為30人。30人不能平均分配個7個舞蹈老師，B選項可排除，故選D。

【小結(jié)】這道例題中，我們并沒有直接去列式解題，而是通過題干分析正確選項所具備的倍數(shù)特征。結(jié)合給出的選項數(shù)值，選出正確答案。

甲、乙兩種筆的價格分別為10元和7元。某老師花72元買了甲乙兩種筆各若干支，作為優(yōu)秀學(xué)生的獎品。求乙種筆買了多少支?

A.4 B.5 C.6 D.7

【答案】C。核心解析：分析題干，老師總共花了72元購買甲乙兩種筆。而甲種筆的單價為10元，所以買甲種筆總共花的錢數(shù)一定為整10的數(shù)值。所以買乙種筆的錢數(shù)的尾數(shù)必然為2，結(jié)合乙種筆的單價為7元，只有C選項符合要求，故選C。

【小結(jié)】這道例題，我們經(jīng)過對題干的分析，找到正確答案所應(yīng)具備的與7乘積結(jié)果尾數(shù)為2的特征，結(jié)合選項選出答案。

小李計劃看一本書，第一天看30頁，之后每天看的頁數(shù)比前一天多5頁。到第九天恰好可以看完。這本書共有多少頁?

A.320 B.450 C.525 D.635

【答案】B。根據(jù)題干，小李每天看的頁數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，我們要求的總頁數(shù)即為該等差數(shù)列的前9項和。由于等差數(shù)列的項數(shù)為奇數(shù)9，所求前9項和=中間項×9，所以所求為9的倍數(shù)。故選B。

【小結(jié)】本題目涉及了等差數(shù)列的求和，我們平時做的題目，見到的等差數(shù)列題目一般是在正整數(shù)的環(huán)境下解題的，所以當(dāng)項數(shù)為奇數(shù)個的時候，我們所求前n項和應(yīng)為中間項與n的整數(shù)倍。