濃度問題是同學(xué)們在行測考試中會遇到的一類題型，通?？梢岳霉搅蟹匠探鉀Q問題。簡單的濃度問題相信對于大多數(shù)同學(xué)來說都可以快速得出結(jié)果，但遇到溶液的混合問題，就會比較頭疼，那么這類問題如何快速解決呢?今天MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)給同學(xué)們講一講十字交叉法，這種方法在行測中，無論是數(shù)量關(guān)系還是資料分析都有所涉及。
一、什么是濃度問題
濃度問題是研究溶質(zhì)、溶劑、溶液及溶液配比問題。
二、基本計(jì)算關(guān)系
三、解題思路
難度較低的題目只需要通過以上幾個(gè)公式列方程即可求解，那么在考試中如果遇到溶液混合這類難以下手的問題，同學(xué)們還可以采用十字交叉法來快速求解。
我們先簡單了解一下十字交叉的原理：
設(shè)A溶液濃度為a，B溶液濃度為b，混合后的濃度為r，則根據(jù)混合前后溶質(zhì)質(zhì)量相等可列等量關(guān)系為
整理可得
用十字模型表示如下：
最終結(jié)論：沿十字方向交叉作差(大數(shù)減小數(shù))，得到列式的比值等于分母比，分母比即在濃度公式中分母部分的溶液質(zhì)量比。
1、方法對比：
現(xiàn)有濃度為15%和30%的鹽水若干，如要配出600克濃度為25%的鹽水，則分別需要濃度15%和30%的鹽水( )克。
A.100、500 B.200、400 C.500、100 D.400、200
【答案】B。
【核心解析】根據(jù)題目已知兩份溶液的濃度、溶液質(zhì)量之和及混合后的溶液濃度，需要求出兩份溶液的質(zhì)量分別是多少。
方法一：由“配出600克濃度為25%的鹽水”可知，兩份溶液混合，所得的混合后的溶液質(zhì)量由兩份溶液加和而得，即兩種溶液質(zhì)量之和為600克?；旌虾蟮娜芤簼舛葹?5%，即混合后的溶質(zhì)質(zhì)量除以混合后溶液的總質(zhì)量為25%，混合后的溶質(zhì)質(zhì)量為15%溶液的溶質(zhì)質(zhì)量與30%溶液的溶質(zhì)質(zhì)量加和而得。想要表示15%溶液的溶質(zhì)質(zhì)量還需要知道溶液的質(zhì)量，30%溶液的溶質(zhì)質(zhì)量同理。即兩個(gè)等量關(guān)系均與兩份溶液質(zhì)量相關(guān)，即可假設(shè)濃度15%溶液的質(zhì)量為x，濃度為30%溶液的質(zhì)量為y，可列如下方程組：
根據(jù)交叉作差后的比值為溶液質(zhì)量之比可得：濃度分別為15%和30%的鹽水質(zhì)量之比為1：2，兩份溶液的總質(zhì)量之和為600克，即將600克的溶液分為3份，15%溶液占1份，30%溶液為2份，故15%的溶液質(zhì)量為200克，30%濃度的溶液質(zhì)量為400克。
通過這個(gè)例子，我們不難發(fā)現(xiàn)，方程法在列式及求解的過程中，計(jì)算量相對較大，而通過十字交叉法簡單畫圖就可以快速得出結(jié)果，列式步驟較少、計(jì)算量較少。因此，同學(xué)們可以在今后做題時(shí)采用十字交叉法快速解決此類問題。
2、實(shí)戰(zhàn)運(yùn)用：
化學(xué)實(shí)驗(yàn)中，需要使用現(xiàn)有不同濃度的A、B兩種氯化鈉溶液配置新的濃度為15%的氯化鈉溶液。已知A溶液的濃度是B溶液的5倍，且若將50克A溶液與250克B溶液混合即能完成配置，那么A溶液的濃度是( )。
A.45% B.40% C.35% D.30%
【答案】A
【核心解析】根據(jù)題干“A溶液的濃度是B溶液濃度的5倍”，可假設(shè)B溶液濃度為x，則A溶液的濃度可表示為5x。
解得x=9%，所求為A溶液的質(zhì)量，即5x=45%。
以上兩個(gè)題目中均涉及兩種溶液混合，均可用十字交叉來解決，不僅避免了繁瑣的列式，也在一定程度上簡化了計(jì)算。同時(shí)對于十字交叉法之所以可以用在濃度問題是因?yàn)榇嬖诹吮戎档幕旌希谖覀兛荚囘^程中同學(xué)們也可以根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)一一總結(jié)學(xué)習(xí)，例如增長率混合、平均數(shù)混合等等都可以舉一反三哦!各位同學(xué)只需要勤加練習(xí)便可掌握此類問題。
