排列組合問題是行測數(shù)量關(guān)系中的常考題型，大部分同學認為只要涉及排列組合的題目難度普遍較高不愿觸碰，但有一些題目我們?nèi)绻軌蚴炀氄莆粘Ｓ梅椒ǎ涂梢允箍此茝?fù)雜的題目迎刃而解，今天MVP學習網(wǎng)這里介紹一種排列組合的常用方法——插空法。

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一、基礎(chǔ)知識

1.應(yīng)用環(huán)境：插空法一般應(yīng)用于排列組合中有元素要求不相鄰的問題。

2.解題方法：(1)先安排除要求不相鄰元素之外的其他元素(即沒有要求不相鄰的元素)的位置;(2)之后將不相鄰的元素進行插空。

二、例題展示

【例題】五位同學：甲、乙、丙、丁、戊排成一排表演節(jié)目，如果甲和戊不相鄰，共有多少種不同的排法?

A.48 B.72 C.96 D.120

【思路點撥】題干中出現(xiàn)了“甲和戊不相鄰”，結(jié)合插空法的應(yīng)用環(huán)境，有元素要求不相鄰時可以考慮使用。先將除要求不相鄰元素之外的其他元素也就是乙、丙、丁先進行排列;之后乙、丙、丁3個元素共可以行成4個空，將不相鄰的甲和戊在4個空中任選2個插入進去，即可保證甲和戊一定不相鄰。

【核心解析】答案：B。

按照例題的解題思路我們再用一道題目做個簡單的練習。

【練習】某興趣組有男生女生各5名，他們都準備了表演節(jié)目。現(xiàn)在需要選出4名學生各自表演1個節(jié)目，這4人中既要有男生、也要有女生，且不能由男生連續(xù)表演節(jié)目。那么不同的節(jié)目安排有多少種?

A.3600 B.3000 C.2400 D.1200

【中公解析】答案：C。

題目中“不能由男生連續(xù)表演節(jié)目”，也就是男生不相鄰，可以考慮使用插空法。結(jié)合題干要求，需要選出4名學生表演，且4人中既要有男生也要有女生，考慮選出的男生人數(shù)不確定，可分類討論。第一類情況：男生1名、女生3名，則不存在男生相鄰的情況。

通過以上例題的展示和練習，希望能讓大家對排列組合的題目少一些畏懼，多一些嘗試，在理解和掌握常用方法的基礎(chǔ)上再多加練習，一定會有所收獲。最后，祝大家考試順利!

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