工程問題無論是公務(wù)員考試還是事業(yè)單位,都有著較高的考查頻率。尤其是工程問題中多者合作相關(guān)問題更是考試重點(diǎn)。多者合作主要體現(xiàn)為多個(gè)對(duì)象共同完成某項(xiàng)工作,其解題關(guān)鍵在于找到多個(gè)對(duì)象合作的效率總和,而具體的方法為:特值法。接下來通過不同類型題目呈現(xiàn)具體的特值解題方法的運(yùn)用。
一、題干給出多個(gè)對(duì)象完工的時(shí)間時(shí),可將工作總量設(shè)為已知時(shí)間的最小公倍數(shù),進(jìn)而求出效率。
現(xiàn)由甲乙丙三人完成一項(xiàng)工程,如果由甲乙兩人合作,需要12小時(shí)完成;如果由乙丙兩人合作,需要10小時(shí)完成;如果甲乙丙三人合作,需要6小時(shí)才能完成,則這項(xiàng)工程如果全部由甲單獨(dú)完成,所需小時(shí)數(shù)為?
A.15 B.18 C.20 D.25
【答案】A。核心解析:題目中出現(xiàn)了12小時(shí)、10小時(shí)、6小時(shí)三個(gè)完工時(shí)間,因此將工作總量設(shè)為60(12,10,6的最小公倍數(shù)),則甲乙合作的效率為60÷12=5;乙丙合作的效率為60÷10=6;甲乙丙合作的效率為60÷6=10;則甲的效率為10-6=4。則這項(xiàng)工程全部由甲單獨(dú)完成所需要的時(shí)間為60÷4=15,故選項(xiàng)A項(xiàng)。
二、題干中出現(xiàn)多個(gè)對(duì)象效率比關(guān)系時(shí),可直接將最簡(jiǎn)比值分別設(shè)作各對(duì)象效率,進(jìn)而求出工作總量。
某新建農(nóng)莊有一項(xiàng)綠化工程,交給甲、乙、丙、丁4人合作完成。已知4人的工作效率之比為3∶5∶4∶6,甲乙合作完成所需時(shí)間比丙丁合作多9天,則4人合作完成工程所需時(shí)間是( )天
A.17 B.18 C.19 D.20
【答案】D。核心解析:題目中出現(xiàn)了3∶5∶4∶6明顯的效率比例關(guān)系且已為最簡(jiǎn)比,直接設(shè)甲、乙、丙、丁4人的工作效率分別為3、5、4、6,則甲乙合作的效率為8,丙丁合作的效率為10。根據(jù)“甲乙合作完成所需時(shí)間比丙丁合作多9天”設(shè)丙丁合作所需時(shí)間為x天,則甲乙合作時(shí)間為x+9,根據(jù)甲乙,丙丁工作總量相等有:8(x+9)=10x,解得x=36。工作總量為10x=360,四人合作時(shí)間為360÷(3+5+4+6)=20天,選項(xiàng)D項(xiàng)。
通過以上兩類具體題型可以得知,特值法是解決多者合作較為便捷且容易掌握的方法,并且有著相對(duì)固定的解題思路,但在具體使用過程中還是要結(jié)合具體題目靈活運(yùn)用。