對(duì)于直線上的多次相遇問題，從出發(fā)點(diǎn)來(lái)劃分，分同時(shí)同地和同時(shí)異地出發(fā)，結(jié)合考試主要考查同時(shí)異地相向而行，今天MVP學(xué)習(xí)網(wǎng)將帶領(lǐng)各位考生通過主抓相遇點(diǎn)的相對(duì)位置，來(lái)解決二次相遇問題。
一、直線上二次相遇的背景知識(shí)
1.每?jī)纱蜗嘤鲋g，相遇路程和、相遇時(shí)間、甲的路程、乙的路程都相等且均為第一次相遇的2倍;
2.從開始到第N次相遇，相遇路程和、相遇時(shí)間、甲的路程、乙的路程均為第一次相遇的2N-1倍。
二、相遇點(diǎn)的相對(duì)位置
從相遇點(diǎn)角度出發(fā)，若第一次和第二次相遇點(diǎn)的距離均以同一個(gè)出發(fā)地為參照，則稱之為“同地”參照;反之，若第一次和第二次相遇點(diǎn)的距離以不同出發(fā)地為參照則為“異地”參照。
(一)“同地”參照
甲乙兩列火車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，第一次在距離A地75千米相遇。相遇后兩列火車?yán)^續(xù)前進(jìn)，到達(dá)目的地后都立刻返回，第二次相遇在距離A地55千米。求A、B兩地間的路程?
A.120千米 B.140千米 C.160千米 D.180千米
【結(jié)論】“同地”參照系中，第一次和第二次相遇點(diǎn)距離同一出發(fā)地A地分別為m千米和n千米，則全程
(二)“異地”參照
甲乙兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，第一次在距離A地90千米相遇。相遇后兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)，到達(dá)目的地后都立刻返回，第二次相遇在距離B地60千米。求A、B兩地間的路程?
A.180千米 B.200千米 C.210千米 D.230千米
【結(jié)論】“異地”參照系中，第一次相遇點(diǎn)距離A地m千米，第二次相遇點(diǎn)距離B地n千米，則全程S=3m-n千米。
以后各位考生在遇到直線上二次相遇問題時(shí)，只需注意二次相遇的相遇點(diǎn)是以“同地”還是“異地”作為參照，根據(jù)題意代入公式即可求出全程。
