單位3個科室分別有7名、9名和6名職工?，F(xiàn)抽調(diào)2名來自不同科室的職工參加調(diào)研活動，則有多少種不同的挑選方式?

A.146 B.159 C.179 D.286

【中公解析】B。抽調(diào)情況為抽調(diào)兩個科室且每個科室各抽調(diào)1人，假設(shè)這三個科室分別是A、B和C，首先根據(jù)抽調(diào)科室可分為三類：①A和B;②A和C;③B和C，其次計算每一類的方法數(shù)，①A和B：從A科室抽調(diào)1人，有7種選擇，從B科室抽調(diào)1人，有9種選擇，從A抽調(diào)、從B抽調(diào)兩者缺一不可，故屬于分步思維，方法數(shù)為7×9=63種;同理計算②A和C：7×6=42;③B和C：9×6=54。最后將三類方法數(shù)相加，則有63+42+54=159，正確答案為B。

某企業(yè)國慶放假期間，甲、乙和丙三人被安排在10月1號到6號值班。要求每天安排且僅安排1人值班，每人值班2天，且同一人不連續(xù)值班2天。問有多少種不同的安排方式?

A.15 B.24 C.30 D.36

【核心解析】C。根據(jù)題意需要安排甲乙丙三人在10月1號到6號值班，6天中每天安排1人，每人值班2天且不連續(xù)。那么第一步可以先安排1號，甲、乙、丙三人選一人值班，有3種選擇。第二步安排2號，由于每人值班不連續(xù)，所以從剩下兩人中選一人，有2種選擇。第三步安排3-6號，安排3號值班的人可以和1號值班的人相同，也可以和1號、2號值班人員均不同，而3號值班的人是否和1號值班人員相同，會影響后面日期的安排，所以需分類討論。假設(shè)1號安排甲，2號安排乙(如下圖所示)，則3號安排分兩類：①安排甲;②安排丙。計算每一類方法數(shù)：①安排甲：根據(jù)題干條件，4號只能安排丙，5號安排乙，6號安排丙，有1種情況。②安排丙：4號可以安排甲或者乙，若4號安排甲，5號可以安排乙或者丙，6號即為剩下一人值班，有2種;同理，若4號安排乙，5號可以安排甲或者丙，6號也是剩下一人值班，有2種，則共有2+2=4種，則第三步共有1+4=5種。最終分步相乘3×2×5=30種，正確答案為C。