生產(chǎn)一批零件，甲車間每天生產(chǎn)100個，乙車間每天生產(chǎn)50個。若兩車間合作，8天可以完成。

(1)若甲車間先生產(chǎn)3天后，乙車間加入生產(chǎn)，則共用多少天完成?

(2)若兩車間合作，但期間甲休息了3天，乙休息若干天，最終共用12天完成任務(wù)。已知每天都有車間進(jìn)行生產(chǎn)，則乙車間休息了多少天?

【核心解析】

(1)根據(jù)“若兩車間合作，8天可以完成”可得工作總量為：(100+50)×8=1200個。

梳理另一種完工方式：根據(jù)“甲車間先生產(chǎn)3天后，乙車間加入生產(chǎn)”可知第一階段是甲獨自工作，工作時間為3天;第二階段甲和乙合作，設(shè)工作時間t天;根據(jù)實際完成的工作總量為1200個，可列方程：100×3+(100+50)×t=1200，解得t=6,所以共用：3+6=9(天)。

(2)本題的工作總量還是1200個，而另一種完工方式如果按階段梳理，明顯是不可行的，題干并沒有明確告訴我們每個階段是如何工作的，我們可以利用分主體的思維去梳理。根據(jù)“兩車間合作，但期間甲休息了3天，乙休息若干天，最終共用12天完成任務(wù)”可知主體甲休息3天，工作12-3=9天;設(shè)主體乙休息t天，則乙工作(12-t)天。根據(jù)實際完成工作總量為1200個，可列方程：100×9+50×(12-t)=1200，解得t=6天。

甲乙兩隊完成一項工程的效率比為2∶5。該項工程，若由甲隊先單獨做3天，再由乙隊單獨做4天，最后由甲、乙兩隊合作6天剛好完成。問若由甲隊單獨完成，需要多少天?

A.32 B.33 C.34 D.35

【核心解析】C。設(shè)甲乙兩隊的效率分別為2x和5x，設(shè)若由甲隊單獨完成，需要t天,根據(jù)題干可知完工方式：第一階段甲獨自工作3天，第二階段乙獨自工作4天，第三階段甲和乙合作工作6天，進(jìn)而可得：2x×3+5x×4+(2x+5x)×6=2xt，解得t=34。

A工程隊的效率是B工程隊的2倍，某工程交給兩隊共同完成需要6天。如果兩隊的工作效率均提高一倍，且B隊中途休息了1天，問要保證工程按原來的時間完成，A隊中途最多可以休息幾天?

A.4 B.3 C.2 D.1

【核心解析】A。設(shè)B隊的效率為x，則A隊的效率為2x，根據(jù)“工程交給兩隊共同完成需要6天”可知工作總量為(2x+x)×6=18x。根據(jù)“如果兩隊的工作效率均提高一倍，且B隊中途休息了1天，問要保證工程按原來的時間完成”可知另一種完工方式：主體A隊休息t天，工作(6-t);主體B隊休息1天，工作5天。雖然兩種完工方式不同，但完成的工作總量相等，可得：4x×(6-t)+2x×5=18x，解得：t=4。