在國家公務(wù)員行測考試中，概率問題是數(shù)量關(guān)系部分的必考題型，多次獨立重復(fù)試驗又是概率問題的常考考點，題目多以比賽作為命題背景，結(jié)合多次獨立重復(fù)試驗的相關(guān)知識求解比賽的勝率。
我們一起看下這道題目。
某場羽毛球單打比賽采取三局兩勝制。假設(shè)甲選手在每局都有80%的概率贏乙選手，那么這場單打比賽甲有多大的概率戰(zhàn)勝乙選手?
A.0.768 B.0.800 C.0.896 D.0.924
這道題目是以羽毛球單打比賽為背景，讓我們求甲選手的勝率。題目中給出每局比賽甲選手獲勝的概率均為80%，這一概率在甲、乙的每局比賽中都是固定的，且甲、乙需要進(jìn)行多局比賽，這符合多次獨立重復(fù)試驗的特征。
多次獨立重復(fù)試驗是指在相同條件下重復(fù)地，各次之間相互獨立地進(jìn)行的一種試驗，其中每次試驗?zāi)臣轮挥邪l(fā)生或不發(fā)生兩種結(jié)果。
對于多次獨立重復(fù)試驗的題目，計算概率的公式如下：
某一試驗獨立重復(fù)n次，其中每次試驗中事件A發(fā)生的概率都是P(不發(fā)生的概率即為1-P)，則事件A發(fā)生k次的概率為
回顧題目本身，比賽為三局兩勝，甲要贏得這場比賽就需要在三局比賽中贏兩局，從實際情況出發(fā)，如果甲在前兩局連續(xù)勝出，則甲獲勝，可以提前結(jié)束比賽;如果前兩局比賽的結(jié)果為1∶1，則需要進(jìn)入第三局，且甲要贏得第三局。
總結(jié)：解決這道題目的重點在于首先我們明確賽制，為三局兩勝;其次根據(jù)賽制確定獲勝者如何獲勝，此時需要注意，不可將“三局兩勝”直接認(rèn)為是“在三局比賽中贏任意兩局”，要考慮到前面連勝提前結(jié)束比賽的情況，所以要從獲勝者最終是在第幾局比賽勝出的入手分情況討論，且要注意無論是第幾局結(jié)束比賽，獲勝者一定贏得了最后一局勝出;最后利用多次獨立重復(fù)試驗的公式分別求出概率再相加。
以上就是關(guān)于多次獨立重復(fù)試驗中求比賽勝率問題的解題方法分享，屏幕前的你學(xué)會了嗎?心動不如行動，快來和我們一起加油備考吧!
